Question

趙州橋建于1400多年前的隋朝，是我國石拱橋中的代表性的橋梁，橋拱是圓弧形（如圖）．經測量，橋拱下的水面距拱頂6m時，水面寬34.64m，已知橋拱跨度是37.4m，運用你所學的知識計算出趙州橋的大致拱高．（注意：運算時取37.4=14

7

，34.64=20

3

）

Answer 1

如圖，
設圓弧所在圓的圓心為O，AB=37.4=14

7

m，CD=34.6=20

3

m，GE=6m．
在Rt△OCE中，OE=OC-6，CE=10

3

．
∵OC²=CE²+OE²，
∴OC²=（10

3

）²+（OC-6）²．
∴OC=28（m）．
∴OA=28．
在Rt△OAF中，
AF=7

7

，
∴OF=

OA2-AF2

=

282-(7 7 )2

=21(m)．
∴拱高GF=28-21=7（m）．