Question

如圖，已知△ABC的面積S_△ABC=1.

在圖（1）中，若, 則;
在圖（2）中，若, 則;
在圖（3）中，若, 則;
按此規律，若, 則             
若, 則              .

Answer 1

；.

試題分析：求得三角形ABC的面積S與對應邊的比值之間的函數關系，然后代入比值求函數值即可．
設函數關系為S=ax²+bx+c，
∵若，則S_△A1B1C1=;若，則S_△A1B1C1=;
若，則S_△A1B1C1=;
∴
解得：a=3，b=-3，c=1
∴S=3x²-3x+1
∴若，則S_△A1B1C1=3×（）²-3×+1=；
若，則S_△A1B1C1=3×（）²-3×+1=.
考點: 1.規律型：圖形的變化類；2.三角形的面積．