【題目】如圖，在大小為4×4的正方形網格中，是相似三角形的是（ �。�
A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ②和④
【答案】C
【解析】分別求得四個三角形三邊的長，再根據三角形三邊分別成比例的兩三角形相似來判定．解：∵①中的三角形的三邊分別是：2，
，
；
②中的三角形的三邊分別是：3，，
；
③中的三角形的三邊分別是：2，2，2；
④中的三角形的三邊分別是：3，
，4；
∵①與③中的三角形的三邊的比為：1：
∴①與③相似．
故選C．
“點睛”此題主要考查相似三角形的判定方法：（1）平行線法：平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似；（2）三邊法：三組對應邊的比相等的兩個三角形相似；（3）兩邊及其夾角法：兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似；（4）兩角法：有兩組角對應相等的兩個三角形相似．
優等生題庫系列答案
53天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，用圓規以直角頂點O為圓心，以適當半徑畫一條弧交兩直角邊于A、B兩點，若再以A為圓心，以OA長為半徑畫弧，與弧AB交于點C，則∠AOC=度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為24厘米，∠A=60°，點P從點A出發沿線路AB→BD作勻速運動，點Q從點D同時出發沿線路DC→CB→BA作勻速運動．
（1）求BD的長；
（2）已知點P、Q運動的速度分別為4厘米/秒，5厘米/秒，經過12秒后，P、Q分別到達M、N兩點，若按角的大小進行分類，請你確定△AMN是哪一類三角形，并說明理由；
（3）設（2）中的點P、Q分別從M、N同時沿原路返回，點P的速度不變，點Q的速度改變為a厘米/秒，經過3秒后，P、Q分別到達E、F兩點，若△BEF與（2）中的△AMN相似，試求a的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，E為CD上一動點，AE交BD于F，過F作FH⊥AE于H，過H作GH⊥BD于G，下列有四個結論：①AF＝FH，②∠HAE＝45°，③BD＝2FG，④△CEH的周長為定值，其中正確的結論有（ �。� 
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.①②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC=BC，點D是BC的中點，點F在線段AD上，DF=CD，BF交CA于E點，過點A作DA的垂線交CF的延長線于點G，下列結論：①CF2=EFBF；②AG=2DC；③AE=EF；④AFEC=EFEB．其中正確的結論有________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，下列條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為（ ）
①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．
A.①③
B.②③
C.③④
D.①②③
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點P，連結EF、EO，若DE=
，∠DPA=45°．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．
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