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如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=90°，AB=BC=2

，AC=6，AD=3，則CD的長為（　　）

A．4

B．4

C．3

D．3

過B點作BE⊥AC于E，過D點作DF⊥AC于F，
∵AB=BC=2

，AC=6，
∴cos∠BAE=

，即∠BAE=30°．
∵∠BAD=90°，
∴∠DAE=60°．
∵AD=3，
∴AF=1.5，DF=1.5

，
∴CF=6-1.5=4.5．
∴CD=

DF2+CF2

．
故選D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC邊上的中線，sin∠CAM=

，則tan∠B的值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在高為2m，坡角為30°的樓梯上鋪地毯，地毯的長度至少應為（　　）

A．4m

B．6m

C．4

D．（2+2

）m

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

今年年初西南五省的持續干旱，讓許多網友感同身受、焦灼不安，更有不少網友自發組成水源行動小組到旱區找水．功夫不負有心人，終于有人在山洞C里發現了暗河（如圖所示）．經勘察，在山洞的西面有一條南北走向的公路連接著A、B兩村莊，山洞C位于A村莊南偏東30°方向，且位于B村莊南偏東60°方向．為方便A、B兩村莊的村民取水，社會愛心人士準備盡快從山洞C處向公路AB緊急修建一條最近的簡易公路CD．現已知A、B兩村莊相距6千米．
（1）求這條最近的簡易公路CD的長（保留3個有效數字）；
（2）每修建1千米的簡易公路需費用16000元，請求出修建該簡易公路的最低費用（精確到個位）．
（本題參考數據：

≈1.414，

≈1.732）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一座建于若干年前的水庫大壩的橫斷面如圖所示，其中背水面的整個坡面是長為90米、寬為5米的矩形．現需將其整修并進行美化，方案如下：①將背水坡AB的坡度由1：0.75改為1：

；②用一組與背水坡面長邊垂直的平行線將背水坡面分成9塊相同的矩形區域，依次相間地種草與栽花．
（1）求整修后背水坡面的面積；
（2）如果栽花的成本是每平方米25元，種草的成本是每平方米20元，那么種植花草至少需要多少元？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一架飛機在空中P處探測到某高山山頂D處的俯角為60°，此后飛機以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向勻速飛行，飛行10秒到山頂D的正上方C處，此時測得飛機距地面的垂直高度為7千米，求這座山的高約為？（精確到0.1千米，數據

≈1.41，

=1.73供選用）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點0，∠AOB=60°，AB=5，則AD的長是（　　）

A．5

B．5

C．5

D．10

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖，△ABC中，BD⊥AC于D，tanA=

，BD=3，AC=10．求sinC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，為測量旗桿AB的高度，在與B距離為8米的C處測得旗桿頂端A的仰角為56°，那么旗桿的高度約是______米（結果保留整數）．（參考數據：sin56°≈0.829，cos56°≈0.559，tan56°≈1.483）

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