Question

【題目】某商場將進價為元的臺燈以元售出，平均每月能售出個，調查表明：這種臺燈的售價每上漲元，其銷售量就減少個．

為了實現平均每月元的銷售利潤，這種臺燈的售價應定為多少？這時應進臺燈個？

如果商場要想每月的銷售利潤最多，這種臺燈的售價又將定為多少？這時應進臺燈多個？

Answer 1

【答案】（1）這種臺燈的售價應定為元或元，這時應進臺燈個或個； 商場要想每月的銷售利潤最多，這種臺燈的售價定為元，這時應進臺燈個．

【解析】

（1）設這種臺燈的售價應定為x元，根據題意得：利潤為（x-30）[600-10（x-40）]=10000；

（2）由（1）得：W=（x-30）[600-10（x-40）]，進而求出最值即可．

（1）設這種臺燈的售價應定為x元，根據題意得：

（x-30）[600-10（x-40）]=10000，

x2-130x+4000=0，

x1=80，x2=50，

則600-10（80-40）=200（個），600-10（50-40）=500（個），

答：這種臺燈的售價應定為元或元，這時應進臺燈個或個；

根據題意得：設利潤為，

則，

則（個），

∴商場要想每月的銷售利潤最多，這種臺燈的售價定為元，這時應進臺燈個．