Question

【題目】從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個平行四邊形（如圖乙）．那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式為（ ）
A.a2﹣b2=（a﹣b）2
B.（a+b）2=a2+2ab+b2
C.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
D.a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：陰影部分的面積相等，即甲的面積=a2﹣b2 ， 乙的面積=（a+b）（a﹣b）． 即：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．
所以驗證成立的公式為：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．
故選：D．
【考點精析】通過靈活運用平行四邊形的性質和等腰梯形的性質，掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分；等腰梯形的兩腰相等；同一底上的兩個角相等；兩條對角線相等即可以解答此題．