Question

【題目】某游樂園要建一個(gè)圓形噴水池，在噴水池的中心安裝一個(gè)大的噴水頭，高度為m，噴出的水柱沿拋物線軌跡運(yùn)動(dòng)（如圖），在離中心水平距離4m處達(dá)到最高，高度為6m，之后落在水池邊緣，那么這個(gè)噴水池的直徑AB為____m．

Answer 1

【答案】20

【解析】

根據(jù)題意在離中心水平距離4m處達(dá)到最高，高度為6m，設(shè)頂點(diǎn)式解析式，求出解析式，再求出與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可求出這個(gè)噴水池的直徑AB．

∵噴出的水柱中心4m處達(dá)到最高，高度為6m，

∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4,6)或(4,6)，

設(shè)拋物線解析式為或

即這個(gè)噴水頭應(yīng)設(shè)計(jì)的高度為m.

把代入拋物線解析式，解得：

所以,函數(shù)解析式為或

當(dāng)時(shí), 拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(10,0)或(10,0)，

∴圓形噴水池的直徑為20m，

故答案為：20.