【題目】如圖，矩形紙片
中，
，把紙片沿直線
折疊，點
落在
處，
交
于點
，若
，則
的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
由矩形的性質可得∠B=90°，AB∥CD，可得∠DCA=∠CAB，由折疊的性質可得BC=EC=4cm，AB=AE，∠E=∠B=90°，∠EAC=∠CAB=∠DCA，可得AO=OC=5cm，由勾股定理可求OE的長，即可求△ABC的面積．
解：∵四邊形ABCD是矩形
∴∠B=90°，AB∥CD
∴∠DCA=∠CAB
∵把紙片ABCD沿直線AC折疊，點B落在E處，
∴BC=EC=4cm，AB=AE，∠E=∠B=90°，∠EAC=∠CAB，
∴∠DCA=∠EAC
∴AO=OC=5cm
∴
，
∴AE=AO+OE=8cm，
∴AB=8cm，
∴△ABC的面積=
×AB×BC=16cm2，
故選：A．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市計劃修建一條長60千米的地鐵，根據甲，乙兩個地鐵修建公司標書數據發現：甲，乙兩公司每天修建地鐵長度之比為3：5；甲公司單獨完成此項工程比乙公司單獨完成此項工程要多用240天．
（1）求甲，乙兩個公司每天分別修建地鐵多少千米？
（2）該市規定：“該工程由甲，乙兩個公司輪流施工完成，工期不超過450天，且甲公司工作天數不少于乙公司工作天數的
”．設甲公司工作a天，乙公司工作b天．
①請求出b與a的函數關系式及a的取值范圍；
②設完成此項工程的工期為W天，請求出W的最小值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中Rt△ABC的斜邊BC在x軸上，點B坐標為（1，0），AC=2，∠ABC=30°，把Rt△ABC先繞B點順時針旋轉180°，然后再向下平移2個單位，則A點的對應點A′的坐標為（ ）
A. （﹣4，﹣2﹣
） B. （﹣4，﹣2+） C. （﹣2，﹣2+） D. （﹣2，﹣2﹣）
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【題目】某玩具店將進貨價為
元的玩具以
元的銷售價售出,平均每月能售出
個市場調研表明:當銷售價每漲價
元時,其銷售量將減少2個.
(1)設每個玩具的銷售價上漲
元,試用含的式子填空:
①漲價后,每個玩具的銷售價為 元；
②漲價后,每個玩具的利潤為 元；
③漲價后,玩具的月銷售量為 個.
(2)玩具店老板要想讓該玩具的銷售利潤平均每月達到1600元,銷售員甲說:“在原售價每個90元的基礎上再上漲30元,可以完成任務”銷售員乙說:“不用漲那么多,在原售價每個90元的基礎上再上漲10元就可以了”判斷銷售員甲與銷售員乙的說法是否正確,并說明理由.
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【題目】如圖，ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分別是AB，CD上的點，且BE=DF，連接EF交BD于O．
（1）求證：BO=DO；
（2）若EF⊥AB，延長EF交AD的延長線于G，當FG=1時，求AD的長．
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【題目】已知反比例函數y=
（k常數，k≠1）．
（1）若點A（2，1）在這個函數的圖象上，求k的值；
（2）若k=9，試判斷點B（﹣
，﹣16）是否在這個函數的圖象上，并說明理由．
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【題目】用a、b、c作三角形的三邊，其中不能構成直角三角形的是（ ）
A. a2=（b+c）（b﹣c） B. a：b：c=1： 
：2
C. a=32，b=42，c=52 D. a=5，b=12，c=13
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【題目】閱讀理解題）先閱讀下列一段文字，然后解答問題：
已知：方程
方程
方程
方程
問題：觀察上述方程及其解，再猜想出方程： 
的解，并試著解分式方程驗證．
【答案】
【解析】試題分析：首先通過觀察發現，它的規律是：方程x
的解為x1=n+1，x2＝
，利用這個規律就可以求出方程的解．
試題解析：∵
∴x2-11x-120=0
解得： 
.
【題型】解答題
【結束】
20
【題目】（2017北京市）關于x的一元二次方程
．
（1）求證：方程總有兩個實數根；
（2）若方程有一根小于1，求k的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），一架長4米的梯子AB斜靠在與地面OM垂直的墻ON上，梯子與地面的傾斜角α為60°．
（1）求AO與BO的長；
（2）若梯子頂端A沿NO下滑，同時底端B沿OM向右滑行．如圖（2），當A點下滑到A′點，B點向右滑行到B′點時，梯子AB的中點P也隨之運動到P′點，若∠POP′=15°，試求AA′的長．
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