【題目】如圖（1），一架長4米的梯子AB斜靠在與地面OM垂直的墻ON上，梯子與地面的傾斜角α為60°．
（1）求AO與BO的長；
（2）若梯子頂端A沿NO下滑，同時底端B沿OM向右滑行．如圖（2），當A點下滑到A′點，B點向右滑行到B′點時，梯子AB的中點P也隨之運動到P′點，若∠POP′=15°，試求AA′的長．
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【題目】函數y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結論：
①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④當1＜x＜3時，x2+（b﹣1）x+c＜0．
其中正確的個數為（�。�
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】已知A,B兩點在同一條數軸上，點A在原點的左邊，到原點的距離為4，點B在原點右邊，點A 到B點的距離為16.
（1）求A,B兩點所表示的數：
（2）若A,B兩點分別以每秒1個單位長度和3個單位長度的速度同時相向移動，在點C相遇，求點C表示的數？
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．翻折∠C，使點C落在斜邊上某一點D處，折痕為EF（點E、F分別在邊AC、BC上）．若△CEF與△ABC相似，則AD的長為_____．
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【題目】△ABC在平面直角坐標系中如圖所示，
（1）S△ABC＝ ．
（2）x軸上是否存在點P，使得S△BCP＝2S△ABC，若不存在，說明理由；若存在，求出P點的坐標．
（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠ADB＝30°，E為BC邊上一點，∠AEB＝45°，CF⊥BD于F．下列結論：①BE＝CD，②BF＝3DF，③AE＝
AO，④CE＝CF．正確的結論有（ �。�
A. ①②B. ②③C. ①②④D. ①②③
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【題目】完成下面的證明過程：
如圖，AB∥CD，AD∥BC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．
求證：BE∥DF．
證明：∵AB∥CD，（已知）
∴∠ABC+∠C＝180°．（ ）
又∵AD∥BC，（已知）
∴ +∠C＝180°．（ ）
∴∠ABC＝∠ADC．（ ）
∵BE平分∠ABC，（已知）
∴∠1＝
∠ABC．（ ）
同理，∠2＝∠ADC．
∴ ＝∠2．
∵AD∥BC，（已知）
∴∠2＝∠3．（ ）
∴∠1＝∠3，
∴BE∥DF．（ ）
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【題目】（1）如圖，在矩形ABCD中.點O在邊AB上，∠AOC=∠BOD.求證：AO=OB.
（2）如圖，AB是
的直徑，PA與
相切于點A，OP與
相交于點C，連接CB，∠OPA=40°，求∠ABC的度數.
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