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如圖，已知兩直線l₁和l₂相交于點A（4，3），且OA=OB，請分別求出兩條直線對應的函數解析式．

分析：先用待定系數法求出設L₁的解析式，再根據OA=OB可求出B的坐標，把A，B兩點代入直線l₂的解析式及可．

解答：解：設L₁為y=k₁x，
4k₁=3，k₁=

，即L₁為：y=

x（3分）
∵A（4，3）
∴OA=5=OB
∴B（0，-5）（5分）
設L₂為y=k₂x+b．則有：

4k2+b=3

b=-5

，
∴k₂=2，
即L₂為：y=2x-5（8分）．

點評：本題要注意利用一次函數的特點，列出方程，求出未知數，再根據一次函數圖象的特點解答，需同學們熟練掌握．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知兩直線l₁，l₂分別經過點A（3，0），點B（-1，0），并且當兩直線同時相交于y負半軸的點C時，恰好有l₁⊥l₂，經過點A、B、C的拋物線的對稱軸與直線l₂交于點D，如圖所示．
（1）求證：△AOC∽△COB；
（2）求出拋物線的函數解析式；
（3）當直線l₁繞點C順時針旋轉α（0°＜α＜90°）時，它與拋物線的另一個交點為P（x，y），求四邊形APCB面積S關于x的函數解析式，并求S的最大值；
（4）當直線l₁繞點C旋轉時，它與拋物線的另一個交點為E，請找出使△ECD為等腰三角形的點E，并求出點E的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題