【題目】如圖，矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線EF分別交BC，AD于點E，F，若BE=3，AF=5，則AC的長為（ ）
A. 
B. 
C. 10D. 8
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【題目】已知二次函數的圖象經過P（2，2），頂點為O（0，0），將該圖象向右平移，當它再次經過點P時，所得拋物線的函數表達式為（ ）
A.y＝
x2B.y＝（x﹣2）2C.y＝（x﹣4）2D.y＝（x﹣2）2+2
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【題目】若一條弧經過一個多邊形相鄰兩邊中點，并且該弧上所有點都在該多邊形的內部或邊上，則稱該弧為此兩邊中點連線的EVA�。纾瑘D1中，在△ABC中，D，E分別是△ABC兩邊的中點，如果
上的所有點都在△ABC的內部或邊上，則稱為DE的一條EVA�。�
（1）如圖2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4
，D，E分別是BC，AC的中點，畫出DE的最長的EVA弧，并直接寫出此時的長；
（2）在平面直角坐標系中，已知點A（0，4），B（0，0），C（4t，0）（t＞0），在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點．
①若t＝1，求DE的EVA弧所在圓的圓心P的縱坐標m的取值范圍；
②若在△ABC中存在一條DE的EVA弧，使得所在圓的圓心P在△ABC的內部或邊上，直接寫出t的取值范圍．
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【題目】在一個不透明的布袋里裝有4個標號為1、2、3、4的小球，它們的材質、形狀、大小完全相同，小亮從布袋里隨機摸出一個小球，記下數字為x，小剛從剩下的3個小球中隨機摸出一個小球，記下數字為y，這樣確定了點P的坐標（x，y）．
（1）若小亮摸出的小球上的數字是2，那么小剛摸出的小球上的數字是4的概率是多少？
（2）利用畫樹狀圖或列表格的方法，求點P（x，y）在函數y＝﹣x+6的圖象上的概率．
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【題目】聰明好學的亮亮看到一課外書上有個重要補充：
（角平分線定理）三角形一個內角的平分線分對邊所成的兩條線段與這個角的兩鄰邊對應成比例．于是他就和其他同學研究一番，寫出了已知、求證如下：
“已知：如圖1，△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點D，求證：
”
可是他們依然找不到證明的方法，于是，老師提示：過點B作BE∥AC交AD延長線于點E，于是得到△BDE∽△CDA，從而打開思路．
（Ⅰ）請你按老師的提示或你認為其他可行的方法幫亮亮完成證明．
（Ⅱ）利用角平分線定理解決如下問題：
如圖2，△ABC中，E是BC中點，AD是∠BAC的平分線，EF∥AD交AC于F，AB＝7，AC＝15，求AF的長．
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【題目】某中學數學興趣小組在一次課外學習與探究中遇到一些新的數學符號，他們將其中某些材料摘錄如下：
對于三個實數a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個數的平均數，用min{a，b，c}表示這三個數中最小的數，例如M{1，2，9}＝
＝4，min{1，2，﹣3}＝﹣3，min（3，1，1）＝1．請結合上述材料，解決下列問題：
（1）①M{（﹣2）2，22，﹣22}＝ ．②min{2
，3
，4}＝ ．
（2）若min（3﹣2x，1+3x，﹣5）＝﹣5，則x的取值范圍為 ．
（3）若M{﹣2x，x2，3}＝2，求x的值．
（4）如果M{2，1+x，2x}＝min{2，1+x，2x}，求x的值．
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上異于A、B的兩點，連接CD，過點C作CE⊥DB，交DB的延長線于點E．
(1)連接AC、AD，求證：∠DAC+∠ACE=180°．
(2)若∠ABD=2∠BDC，求證：CE是⊙O的切線．
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【題目】如圖，已知二次函數
的圖像與
軸交于點
，與
軸的交點
在
和
之間（不包括這兩點），對稱軸為直線
.下列結論：
①
；②
；③
；④
；⑤
.
其中正確結論有 __________．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E在邊CD上(不與點C，D重合)，連接AE，BD交于點F.
（1）若點E為CD中點，AB＝2
，求AF的長.
（2）若
∠AFB＝2，求
的值.
（3）若點G在線段BF上，且GF＝2BG，連接AG，CG，設
＝x，四邊形AGCE的面積為
，
ABG的面積為
，求
的最大值.
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