【題目】計算：
（1）（﹣2x）3（2x3﹣
x﹣1）﹣2x（2x3+4x2）；
（2）（x+3）（x﹣7）﹣x（x﹣1）．
【答案】（1）﹣16x6；（2）﹣3x﹣21．
【解析】
（1）根據先乘方，再乘除，最后加減，有括號先算括號里面的運算順序，本題需要先計算（﹣2x）3＝8x3，再與多項式（2x3﹣
x﹣1）的每一項相乘，后半部分可把“﹣2x”看作一個整體與多項式（2x3+4x2）每一項相乘，將展開式中的同類項合并就可得到答案．
（2）先計算（x+3）（x﹣7），即多項式的每一項與第二個多項式的每一項相乘，然后再相加；再計算“﹣x”與（x﹣1）的積，最后合并式子中的同類項即可．
解：（1）原式＝
＝﹣16x6+4x4+8x3﹣4x4﹣8x3＝﹣16x6；
（2）原式＝x2﹣7x+3x﹣21﹣x2+x＝﹣3x﹣21．
探究與鞏固河南科學技術出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOB＝30°，OC為∠AOB內部一條射線，點P為射線OC上一點，OP＝6，點M、N分別為OA、OB邊上動點，則△MNP周長的最小值為（ ）
A.3B.6C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，AC⊥BC于點C，且點C在y的正半軸上，點A和點B分別在x的負半軸和正半軸，AC＝BC，AB＝8．
（1）求點C的坐標；
（2）點D從點C出發以1個單位/秒的速度向y的負半軸方向運動，同時點G從點B出發以1個單位/秒的速度向x軸的正方向運動，連接DG交直線BC于點F．設D、G兩點運動時間為t秒，△DOF的面積為s，請用t的式子表示s，并直接寫出t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，過點F作FP⊥DF，過點C作x軸的平行線交FP于點P，連接AD，是否存在t，使△CPF的面積等于△AOD面積的2倍？如果存在，請求出t的值；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在大課間活動中，同學們積極參加體育鍛煉，小明就本班同學“我最喜愛的體育項目”進行了一次調查統計，下面是他通過收集數據后，繪制的兩幅不完整的統計圖．請你根據圖中提供的信息，解答以下問題：
（1）該班共有_____名學生；
（2）補全條形統計圖；
（3）在扇形統計圖中，“乒乓球”部分所對應的圓心角度數為_____；
（4）學校將舉辦體育節，該班將推選5位同學參加乒乓球活動，有3位男同學（A，B，C）和2位女同學（D，E），現準備從中選取兩名同學組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】正方形ABCD中，點P為直線AB上一個動點（不與點A，B重合），連接DP，將DP繞點P旋轉90°得到EP，連接DE，過點E作CD的垂線，交射線DC于M，交射線AB于N．
問題出現：（1）當點P在線段AB上時，如圖1，線段AD，AP，DM之間的數量關系為 ；
題探究：（2）①當點P在線段BA的延長線上時，如圖2，線段AD，AP，DM之間的數量關系為 ；
②當點P在線段AB的延長線上時，如圖3，請寫出線段AD，AP，DM之間的數量關系并證明；
問題拓展：（3）在（1）（2）的條件下，若AP=
，∠DEM=15°，則DM= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，E為BC上一點，BE∶CE＝3∶2，連接AE，點P從點A出發，沿射線AB的方向以每秒1個單位長度的速度勻速運動，過點P作PF∥BC交直線AE于點F.
(1)線段AE＝______；
(2)設點P的運動時間為t(s)，EF的長度為y，求y關于t的函數關系式，并寫出t的取值范圍；
(3)當t為何值時，以F為圓心的⊙F恰好與直線AB、BC都相切？并求此時⊙F的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC∽△ADE，AE=5cm，EC=3cm，BC=7cm，∠BAC=45°，∠C=40°．
（1）求∠AED和∠ADE的大��；
（2）求DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
（1）請寫出圖2中陰影部分的面積；
（2）觀察圖2你能寫出下列三個代數式之間的等量關系嗎？
代數式：（m+n）2， （m﹣n）2， mn；
（3）根據（2）中的等量關系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點E．
（1）若∠A＝50°，求∠DBC的度數．
（2）若AB＝3，△CBD的周長為12，求△ABC得周長．
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