Question

（2012•棲霞區一模）如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數 y=

m

x

 的圖象交于點A、B，已知點A的坐標為（-2，1），點B的縱坐標為-2，根據圖象信息可得關于x的方程kx+b=

m

x

的解為

x₁=-2，x₂=1

．

Answer 1

分析：把A（-2，1）代入y=

m

x

求出m，得到y=-

2

x

，把B點的縱坐標代入上式求出B的橫坐標，根據A和B的坐標即可得出答案．

解答：解：∵把A（-2，1）代入y=

m

x

得：m=-2，
∴y=-

2

x

，
∵把B點的縱坐標代入上式得：-2=-

2

x

，
x=1，
∴B（1，-2），
即A和B是一次函數與反比例函數的交點，
∴關于x的方程kx+b=

m

x

的解是：x₁=-2，x₂=1．
故答案為：x₁=-2，x₂=1．

點評：本題考查了一次函數與反比例函數的交點問題，用待定系數法求出反比例函數的解析式，關鍵是求出B的坐標．