Question

【題目】如圖，點 E，F(xiàn)，G，H 分別是任意四邊形 ABCD 中 AD，BD，CA，BC 的中點． 若四邊形 EFGH 是菱形，則四邊形 ABCD 的邊需滿足的條件是（ ）

A. AB∥DC B. AC=BD C. AC⊥BD D. AB=DC

Answer 1

【答案】D

【解析】

由點 E、F、G、H 分別是任意四邊形 ABCD 中 AD、BD、BC、CA 的中點， 根

據(jù)三角形中位線的性質(zhì)， 可得 又由當(dāng)

EF=FG=GH=EH 時，四邊形 EFGH 是菱形，即可求得答案．

解：∵點 E、F、G、H 分別是任意四邊形 ABCD 中 AD、BD、BC、CA 的中點，

∴

∵當(dāng) EF=FG=GH=EH 時，四邊形 EFGH 是菱形，

∴當(dāng) AB=CD 時，四邊形 EFGH 是菱形．

故選：D．