甲車在彎路做剎車試驗，收集到的數據如下表所示：
速度 (千米/時) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | … |
剎車距離 (米) | 0 |  | 2 |  | 6 |  | … |
作為點的坐標，在如圖所示的坐標系中畫出剎車距離(米)與速度(千米/時)的函數圖象，并求函數的解析式；
(米)與速度(千米/時)滿足函數
，請你就兩車速度方面分析相撞原因． 見解析
解析試題分析：（1）描出各點再按自變量的小到大的順序連線.有圖象知是拋物線,設函數解析式為y=ax2+bx+c用待定系數法找三點代入即可求得a,b,c.從而求得解析式（2）甲、乙兩車剎車距離分別為12米和10.5米，即函數值,分別代入y=
x2+
x和,解出速度(千米/時)與限速為40千米/時比較分析相撞原因.
試題解析：（1）圖象見圖
設函數解析式為y=ax2+bx+c，
把（0，0），（10，2），（20，6）代入，得，
解得
∴y=x2+x．
（2）當y=12時，即x2+x=12，解得x1=－40（舍去），x2=30，
當y乙=10.5時，10.5=
x，解得x=42．
因乙車行駛速度已超過限速40千米/時，速度太快，撞上了正常行駛的甲車．
考點：1.待定系數法求函數解析式.2有函數值求自變量的值.
科目：初中數學 來源： 題型：解答題
有兩個直角三角形，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=6，在△DEF中，∠FDE=90°，DE=DF=4。將這兩個直角三角形按圖1所示位置擺放，其中直角邊
在同一直線
上，且點
與點
重合。現固定
，將
以每秒1個單位長度的速度在上向右平移，當點
與點
重合時運動停止。設平移時間為
秒。
（1）當為 秒時，
邊恰好經過點
；當為 秒時，運動停止；
（2）在平移過程中，設與重疊部分的面積為
，請直接寫出與的函數關系式，并寫出的取值范圍；
（3）當停止運動后，如圖2，
為線段
上一點，若一動點
從點出發，先沿
方向運動，到達點后再沿斜坡
方向運動到達點，若該動點在線段上運動的速度是它在斜坡上運動速度的2倍，試確定斜坡的坡度，使得該動點從點運動到點所用的時間最短。（要求，簡述確定點位置的方法，但不要求證明。）
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系xOy中，一塊含60°角的三角板作如圖擺放，斜邊AB在x軸上，直角頂點C在y軸正半軸上，已知點A（-1，0）．
（1）請直接寫出點B，C的坐標：B（ ， ），C（ ， ）；
（2）求經過A，B，C三點的拋物線解析式；
（3）現有與上述三角板完全一樣的三角板DEF（其中∠EDF=90°，∠DEF=60°），把頂點E放在線段AB上（點E是不與A，B兩點重合的動點），并使ED所在直線經過點C．此時，EF所在直線與（2）中的拋物線交于第一象限的點M．當AE=2時，拋物線的對稱軸上是否存在點P使△PEM是等腰三角形，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，拋物線y=ax2+bx（a＞0）經過原點O和點A（2，0）．
（1）寫出拋物線的對稱軸與x軸的交點坐標；
（2）點（x1，y1），（x2，y2）在拋物線上，若x1＜x2＜1，比較y1，y2的大小；
（3）點B（﹣1，2）在該拋物線上，點C與點B關于拋物線的對稱軸對稱，求直線AC的函數關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，拋物線
與x軸交與點A(1,0)與點B, 且過點C(0，3)，
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P，使△PBC的面積最大？，若存在，求出點P的坐標及△PBC的面積最大值.若沒有，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知拋物線
與直線
交于點
．點
是拋物線上
，
之間的一個動點，過點分別作
軸、
軸的平行線與直線
交于點
，
．
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）若點的橫坐標為2，求
的長；
（3）以，
為邊構造矩形
，設點
的坐標為
，求出
之間的關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
矩形紙片ABCD中，AB=5，AD=4．
（1）如圖1，四邊形MNEF是在矩形紙片ABCD中裁剪出的一個正方形．你能否在該矩形中裁剪出一個面積最大的正方形，最大面積是多少？說明理由；
（2）請用矩形紙片ABCD剪拼成一個面積最大的正方形．要求：在圖2的矩形ABCD中畫出裁剪線，并在網格中畫出用裁剪出的紙片拼成的正方形示意圖（使正方形的頂點都在網格的格點上）．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，正方形AOCB在平面直角坐標系
中，點O為原點，點B在反比例函數
（
＞
）圖象上，△BOC的面積為
．
（1）求反比例函數的關系式；
（2）若動點E從A開始沿AB向B以每秒1個單位的速度運動，同時動點F 從B開始沿BC向C以每秒
個單位的速度運動，當其中一個動點到達端點時，另一個動點隨之停止運動．若運動時間用t表示，△BEF的面積用
表示，求出S關于t的函數關系式，并求出當運動時間t取何值時，△BEF的面積最大？
（3）當運動時間為
秒時，在坐標軸上是否存在點P，使△PEF的周長最小？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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向左平移
個單位長度，使之過點
，求
的值．