【題目】在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是（ ）
A. (80+2x)(50+2x)=5400 B. (80－x)(50－x)=5400
C. (80+x)(50+x)=5400 D. (80－2x)(50－2x)=5400
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【題目】如圖，在⊙O中，弦AD，BC相交于點E，連接OE，已知AD＝BC，AD⊥CB．
（1）求證：AB＝CD；
（2）如果⊙O的直徑為10，DE＝1，求AE的長．
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【題目】如圖，將
繞點
按順時針方向旋轉至
，使點
落在
的延長線上．已知
，則
___________度；如圖，已知正方形
的邊長為
分別是
邊上的點，且
，將
繞點
逆時針旋轉
，得到
．若
，則
的長為_________ ．
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【題目】某商家預測一種襯衫能暢銷市場，就用12000元購進了一批這種襯衫，上市后果然供不應求，商家又用了26400元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進量的2倍，但每件進價貴了10元．
（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？
（2）若兩批襯衫都按每件150元的價格銷售，則兩批襯衫全部售完后的利潤是多少元？
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【題目】課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：如圖 1，在△ABC 中，若 AB＝5，AC＝3，求 BC 邊上的中線 AD 的取值范圍． 小明在組內經過合作交流，得到了如下的解決方法：延長 AD 到 E，使得 DE＝AD，再連接 BE（或將△ACD 繞點 D 逆時針旋轉 180°得到△EBD），把 AB、AC、2AD 集中在△ABE 中， 利用三角形的三邊關系可得 2＜AE＜8，則 1＜AD＜4．
（感悟）解題時，條件中若出現中點、中線字樣，可以考慮構造以中點為對稱中心的中 心對稱圖形，把分散的已知條件和所求證的結論集中到同一個三角形中．
（解決問題）受到（1）的啟發，請你證明下列命題：如圖 2，在△ABC 中，D 是 BC 邊上的中點， DE⊥DF，DE 交 AB 于點 E，DF 交 AC 于點 F，連接 EF．
（1）求證：BE＋CF＞EF，
（2）若∠A＝90°，探索線段 BE、CF、EF 之間的等量關系，并加以證明．、
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【題目】（本小題滿分9分）
根據要求，解答下列問題．
（1）根據要求，解答下列問題．
①方程x2－2x＋1＝0的解為________________________；
②方程x2－3x＋2＝0的解為________________________；
③方程x2－4x＋3＝0的解為________________________；
…… ……
（2）根據以上方程特征及其解的特征，請猜想：
①方程x2－9x＋8＝0的解為________________________；
②關于x的方程________________________的解為x1＝1，x2＝n．
（3）請用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以驗證猜想結論的正確性．
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【題目】如圖，在一個可以自由轉動的轉盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標有數字1，2，3．
（1）小明轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，指針所指扇形中的數字是奇數的概率為________；
（2）小明先轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，記錄下指針所指扇形中的數字；接著再轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，再次記錄下指針所指扇形中的數字，求這兩個數字之和是3的倍數的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)
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【題目】如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣5）（0≤x≤5），記為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1繞點A1旋轉180°得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉180°得C3，交x軸于點A3；…如此進行下去，得到一“波浪線”，若點P（2018，m）在此“波浪線”上，則m的值為（ ）
A. 4 B. ﹣4 C. ﹣6 D. 6
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