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已知如圖海島P的周圍18千米的范圍內有危險，一艘海輪在點A處測得海島P在北偏東30°的方向，向正北航行12千米到達點B處，又測得海島P在北偏東45°的方向，如果海輪不改變航向，繼續向北航行有沒有危險？
過點P作PC⊥AC于點C．
在直角△PCD中，∠PBC=45°，則直角△PBC是等腰直角三角形，則PC=BC．
在直角△ABD中，∠PAC=30°，
∴AC=
3
•PC．
∵AB=AC-BC，
∴12=
3
PC-PC，
∴PC=
12
3
-1
=6（
3
+1）＜18海里．
答：該船繼續向北航行有觸礁的危險．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1是一張折疊椅子，圖2是其側面示意圖，已知椅子折疊時長1.2米，椅子展開后最大張角∠CBD＝37°，且BD＝BC，AB：BG：GC＝1：2：3，座面EF與地面平行，當展開角最大時，請解答下列問題：
（1）求∠CGF的度數；
（2）求座面EF與地面之間的距離。（可用計算器計算，結果保留兩個有效數字，參考數據：sin71.5°≈0.948，cos71.5°≈0.317，tan71.5°≈2.989

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

根據圖中所給的數據，求得避雷針CD的長約為______m（結果精確到0.01m）．（可用計算器求，也可用下列參考數據求：sin43°≈0.6802，sin40°≈0.6428，cos43°≈0.7341，cos40°≈0.7660，tan43°≈0.9325，tan40°≈0.8391）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

①已知：x=2-
10
，求代數式x2-4x-6的值．
②已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=
3
4
，BC=12，求AC和cosB．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一位青田華僑回鄉訪祖觀光．他驅車到仙都游玩，在如圖的一條南北走向的公路l上，汽車自A處由南向北前行時，車載GPS（全球衛星定位系統）顯示石筍C在他西北方向上，他繼續向北前進4千米到達B時，發現石筍C在他南偏西60°的方向上．
（1）試在圖形中作出石筍C到公路l的最短路徑；
（2）求出石筍C到公路l的最短路徑約為多少米？（結果精確到0.1米）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求cosB、sinA．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△BEC是等邊三角形，∠AEB=∠DEC=90°，AE=DE，AC，BD的交點為O．
（1）求證：△AEC≌△DEB；
（2）若∠ABC=∠DCB=90°，AB=2cm，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在Rt中，，若，則的值是（     ）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠C=90°，cotB=
1
2
，BC=2，則AC的長是______．

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