Question

一位青田華僑回鄉訪祖觀光．他驅車到仙都游玩，在如圖的一條南北走向的公路l上，汽車自A處由南向北前行時，車載GPS（全球衛星定位系統）顯示石筍C在他西北方向上，他繼續向北前進4千米到達B時，發現石筍C在他南偏西60°的方向上．
（1）試在圖形中作出石筍C到公路l的最短路徑；
（2）求出石筍C到公路l的最短路徑約為多少米？（結果精確到0.1米）

Answer 1

（1）作圖工具不限，只要作出從點C到直線l的垂線段（CD）．

（2）在Rt△BCD中，CD=

3

BD，
在Rt△ACD中，CD=AD，
∵AB=4千米，
∴AD+BD=

3

BD+BD=4；
∴BD=2

3

-2；
∴CD=6-2

3

≈2.5千米=2500米．
答：石筍C到該公路l的最短路徑約為2500米．