Question

【題目】如圖，數軸上的A、B兩點所表示的數分別為a、b，a＋b＜0，ab＜0．

（1）原點O的位置在

A．點A的右邊

B．點B的左邊

C．點A與點B之間 ，且靠近點A

D．點A與點B之間 ，且靠近點B

（2）若a－b＝2，

①利用數軸比較大小，a 1，b －1；（填“＞”、“＜”或“＝”）．

②化簡：|a－1|＋|b＋1|.

Answer 1

【答案】（1）C；（2）①＜，＜；②－a－b；

【解析】

（1）根據ab＜0，可知a、b異號，可以得知原點在a、b之間，再根據a＋b＜0，可知原點靠近A；

（2）①a－b＝2可知，a、b兩點之間的距離為2，在結合（1）原點的位置，即可得到答案；

②根據①化簡去絕對值符號即可.

解：（1）∵ab＜0，

∴a、b異號，

又∵a＋b＜0，

∴b的絕對值大，

∴a靠原點近，

∴答案選C

（2）①∵a－b＝2，

∴a、b兩點之間的距離為2

又∵原點在點A與點B之間 ，且靠近點A

∴a<1，b<-1

故答案為<,<

②∵a<1，b<-1

∴a-1<0,b+1<0

∴|a－1|＋|b＋1|=-（a-1）-(b+1)=-a+1-b-1=-a-b