Question

如圖，△ABC中，∠BAC的平分線與∠ABC外角的平分線交于點D．若∠BAC＝70°，∠3＝50°，求∠D的度數．

Answer 1

答案：
解析：

分析：由于∠CBD的度數不易求得，所以考慮先求出∠4的度數，然后再利用外角的性質求出∠D的度數． 　　解：因為∠BAC＝70°，AD平分∠BAC，所以∠1＝∠2＝35°． 　　因為∠3＝50°，所以∠ABE＝130°． 　　又因為BF平分∠ABE， 　　所以∠4＝∠ABE＝65°． 　　所以∠D＝∠4－∠1＝65°－35°＝30°． 　　點評：解決此題的關鍵是巧妙運用角平分線的定義及三角形的外角性質來溝通三角形的內角與外角之間的關系．