【題目】如圖，一次函數y＝kx+b與反比例函數y＝
的圖象交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，求△ABC的面積．
【答案】（1）反比例函數的解析式為y＝
，一次函數的解析式為y＝x+1．（2）5.
【解析】
（1）把A的坐標代入反比例函數的解析式，求出其解析式，把B的坐標代入反比例函數的解析式，求出B的坐標，把A、B的坐標代入一次函數的解析式，得出方程組，求出方程組的解即可；
（2）求出BC＝|﹣2|＝2，BC邊上的高是|﹣3|+2，代入三角形的面積公式求出即可．
解：（1）∵點A（2，3）在y＝
的圖象上，
∴m＝6，
∴反比例函數的解析式為y＝，
∴n＝
＝﹣2，
∵點A（2，3），B（﹣3，﹣2）在y＝kx+b的圖象上，
∴
∴
∴一次函數的解析式為y＝x+1．
（2）以BC為底，則BC邊上的高為3+2＝5，
S△ABC＝
×2×5＝5，
答：△ABC的面積是5．
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【題目】如圖，在正方形紙片 ABCD 中， E 是 CD 的中點，將正方形紙片折疊，點 B 落在線段AE 上的點 G 處，折痕為 AF ．若 AD＝4 cm，則 CF 的長為___________cm ．
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【題目】在菱形ABCD中，∠A=60°,AB=8cm,如圖①，點E,H從點A開始向B,D運動，同時點F,G從點C向B,D運動，運動速度都為1cm/秒，運動時間為t秒（0≤t<8）.
（1）當運動時間t=4時，求證：四邊形EFGH為矩形；
（2）當t等于多少秒時，四邊形EFGH面積是菱形ABCD面積的
；
（3）如圖②，連接HF,BG，當t等于多少秒時，HF⊥BG.
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝4，點F是AB的中點，過點F作FE⊥AD，垂足為E，將△AEF沿點A到點B的方向平移，得到△A'E'F'，設點P、P'分別是EF、E'F'的中點，當點A'與點B重合時，四邊形PP'CD的面積為（ ）
A. 7
B. 6C. 8D. 8﹣4
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【題目】某小區在一塊矩形ABCD的空地上劃一塊四邊形MNPQ進行綠化，為了綠化環境又節省成本．如圖，已知矩形的邊BC＝200m，邊AB＝a m(a為不大于200的常數)，四邊形MNPQ的頂點在矩形的邊上，且AM＝BN＝CP＝DQ＝x m，設四邊形MNPQ的面積為S m2
(1)求S關于x的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
(2)若a＝120，求S的最小值，并求出此時x的值；
(3)若a＝200，且每平方米綠化費用需50元，則此時綠化最低費用為______萬元．
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【題目】如圖，四邊形AOBC和四邊形CDEF都是正方形，邊OA在x軸上，邊OB在y軸上，點D在邊CB上，反比例函數
（k＞0）在第一象限的圖象經過點E，若正方形AOBC和正方形CDEF的面積之差為6，則k＝_____．
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【題目】在一個木箱中裝有卡片共50張，這些卡片共有三種，它們分別標有1、2、3的字樣，除此之外其他都相同，其中標有數字2卡片的張數是標有數字3卡片的張數的3倍少8張．已知從箱子中隨機摸出一張標有數字1卡片的概率是
．
（1）求木箱中裝有標1的卡片張數；
（2）求從箱子中隨機摸出一張標有數字3的卡片的概率．
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【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，直線DC，DA分別切⊙O于點C，點A，連結BC，OD．
(1)求證：BC∥OD．
(2)若∠ODC＝36°，AB＝6，求出
的長．
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