Question

【題目】如圖，在正方形紙片 ABCD 中， E 是 CD 的中點，將正方形紙片折疊，點 B 落在線段AE 上的點 G 處，折痕為 AF ．若 AD＝4 cm，則 CF 的長為___________cm ．

Answer 1

【答案】

【解析】

設BF=x，則FG=x，CF=4-x，在Rt△GEF中，利用勾股定理可得EF2=（2-4）2+x2，在Rt△FCE中，利用勾股定理可得EF2=（4-x）2+22，從而得到關于x方程，求解x，最后用4-x即可．

設BF=x，則FG=x，CF=4-x．

在Rt△ADE中，利用勾股定理可得AE=2．

根據折疊的性質可知AG=AB=4，所以GE=2-4．

在Rt△GEF中，利用勾股定理可得EF2=（2-4）2+x2，

在Rt△FCE中，利用勾股定理可得EF2=（4-x）2+22，

所以（2-4）2+x2=（4-x）2+22，

解得x=2-2．

則FC=4-x=6-2．

故答案為：6-2．