【題目】已知
兩點在數軸上所表示的數分別為
且滿足
.
(1)則
，
；
(2)若點
從
點出發，以每秒1個單位長度的速度向右運動，同時點Q從M點出發，以每秒1個單位長度的速度向左運動，經過多長時間后
兩點相距7個單位長度？
(3)若
為線段
上的兩點，且
，點從點出發，以每秒2個單位長度的速度向左運動，點
從
點出發，以每秒4個單位長度的速度向右運動，點R從B點出發，以每秒3個單位長度的速度向右運動，P,Q,R同時出發，是否存在常數
，使得
的值與它們的運動時間無關，為定值。若存在，請求出和這個定值；若不存在，請說明理由.
【答案】(1)m=12,n=-3； (2)
或11；(3)存在，k=2，定值為5.
【解析】
（1）由絕對值和完全平方式的非負性可求m，n的值；
（2）由題意可得P點對應的數是-3+t，Q點對應的數是12-t，根據兩點間的距離列方程，即可求解；
（3）用t分別表示出PQ，AR的長度，然后化簡
，即可求解．
解：(1)∵
∴m-12=0；n+3=0
∴m=12,n=-3
(2) t秒后P、M兩點相距7個單位長度。
依題意， P點對應的數是-3+t，Q點對應的數是12-t,
2t-15=7或2t-15=-7
解得：t=11或t=4
(3)設運動時間為t秒，依題意，點A對應的數是2，點B對應的數是7，點P對應的數是
-3-2t，點Q對應的數是12+4t, 點R對應的數是7+3t，
當的值與t無關，則6-3k=0
解得：k=2
∴當k=2時，的值與t無關，其值為定值5.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】方程（組）與不等式（組）是代數的重要組成部分，也是解決數學問題的重要工具，請利用所學，解決以下 3 個問題：
（1）當 k 為何整數時，關于 x ， y 的方程組
的解滿足 x y 且 x y 4 ；
（2）已知正整數 a ，使得關于 x ， y 的方程組
的解是整數，解關于 x 的不等式
；
（3）已知 x ，y ，z 為 3 個非負實數，且滿足3x 2 y z 5 ，x y z 2 ，記 S 2x y z對于符合題意的任意實數 S ，不等式 2m S 3 始終成立，試確定 m 的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：在紙面上有一數軸，如圖所示，點O為原點，點A1、A2、A3、…分別表示有理數1、2、3、…，點B1、B2、B3、…分別表示有理數﹣1、﹣2、﹣3、…．
（1）折疊紙面：
①若點A1與點B1重合，則點B2與點 重合；
②若點B1與點A2重合，則點A5與有理數 對應的點重合；
③若點B1與A3重合，當數軸上的M、N（M在N的左側）兩點之間的距離為9，且M、N兩點經折疊后重合時，則M、N兩點表示的有理數分別是 ， ；
（2）拓展思考：
點A在數軸上表示的有理數為a，用|a|表示點A到原點O的距離．
①|a﹣1|是表示點A到點 的距離；
②若|a﹣1|＝3，則有理數a＝ ；
③若|a﹣1|+|a+2|＝5，則有理數a＝ ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC的三邊分別為a、b、c，則下列條件中不能判定△ABC是直角三角形的是（ ）
A. b2=a2﹣c2B. a：b：c=1：
：2
C. ∠C=∠A﹣∠BD. ∠A：∠B：∠C=3：4：5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，過A點作AG∥DB，交CB的延長線于點G．
（1）求證：DE∥BF；
（2）若∠G=90，求證：四邊形DEBF是菱形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解我縣中學生參加“科普知識”競賽成績的情況，隨機抽查了部分參賽學生的成績，根據成績分成如下四個組：A:60≤x<70，B:70≤x<80，C:80≤x<90，D:90≤x≤100，并制作出如下的扇形統計圖和直方圖. 請根據圖表信息解答下列問題：
(1)扇形統計圖中的m＝___，并在圖中補全頻數分布直方圖；
(2)小明的成績是所有被抽查學生成績的中位數，據此推斷他的成績在____組；
(3)4個小組每組推薦1人，然后從4人中隨機抽取2人參加頒獎典禮，恰好抽中A，C兩組學生的概率是多少？請列表或畫樹狀圖說明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小紅星期天從家里出發騎車去舅舅家做客，當她騎了一段路時，想起要買個禮物送給表弟，于是又折回到剛經過的一家商店，買好禮物后又繼續騎車去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的時間與路程的關系式示意圖．根據圖中提供的信息回答下列問題：
(1)小紅家到舅舅家的路程是______米，小紅在商店停留了______分鐘；
(2)在整個去舅舅家的途中哪個時間段小紅騎車速度最快，最快的速度是多少米/分
(3)本次去舅舅家的行程中，小紅一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】同學們都知道，
表示5與
之差的絕對值，實際上也可以理解為5與兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離.回答下列問題：
(1)
_______.
(2)找出所有符合條件的整數
，使得
成立，這樣的整數是______.
(3)對于任何有理數，
的最小值是______.
(4)對于任何有理數，
的最小值是_____，此時的值是______.
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