【題目】如圖，在□ABCD中，EF過對角線的交點，若AB＝4，BC＝7，OE＝1.5，則四邊形EFDC的周長是（ ）
A. 14B. 17C. 10D. 11
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【題目】如圖，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為點D，點E，BE，CD相交于點O，連接AO.求證：
(1)當(dāng)∠1＝∠2時，OB＝OC；
(2)當(dāng)OB＝OC時，∠1＝∠2.
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【題目】江西二套“誰是贏家”二七王比賽中，節(jié)目要統(tǒng)計 4 位選手的短信支持率，第一次 公布 4 位選手的短信支持率情況如圖 1，一段時間后，第二次公布 4 位選手的短信支持率，情況如圖 2，第二次公布短信支持率時，每位選手的短信支持條數(shù)均有增加， 且每位選手增加的短信支持條數(shù)相同．
（1）比較圖1，圖2的變化情況，寫出2條結(jié)論；
（2）寫出第一次4位短信支持總條數(shù)與第二次4位短信支持總條數(shù)的等式關(guān)系，并證明這個等式關(guān)系．
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【題目】為了抓住梵凈山文化藝術(shù)節(jié)的商機，某商店決定購進A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀念品．若購進A種紀念品8件，B種紀念品3件，需要950元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要800元．
（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？
（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進貨方案？
（3）若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件B種紀念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？
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【題目】如圖(1)，AB為半圓O的直徑，D為BA的延長線上一點，DC為半圓O的切線，切點為C．
（1）求證：∠ACD=∠B；
（2）如圖(2)，∠BDC的平分線分別交AC，BC于點E，F(xiàn)，求∠CEF的度數(shù)．
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【題目】如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．
（1）求證：EO=FO；
（2）當(dāng)點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．
（3）當(dāng)點O運動到何處，且△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？并說明理由．
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【題目】如圖，邊長為2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于點F，CE⊥AE，垂足為點E，EG⊥CD，垂足為點G，點H在邊BC上，BH=DF，連接AH、FH，FH與AC交于點M，以下結(jié)論：
①FH=2BH；②AC⊥FH；③S△ACF=1；④CE=
AF；⑤
=FGDG，其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】如圖，已知△ABC和△DEF是兩個邊長都為8cm的等邊三角形，且 B、D、C、F都在同一條直線上，連接AD、CE
（1）求證：四邊形ADEC是平行四邊形
（2）若BD=3cm, △ABC沿著BF的方向以每秒1cm的速度運動，設(shè)△ABC運動時間為t秒
①當(dāng)t等于多少秒時，四邊形ADEC為菱形；
②點B運動過程中，四邊形ADEC有可能是矩形嗎？若可能，請畫出圖形，并求出t的值；若不可能，請說明理由.
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