【題目】如圖，在正方形ABCD中，M、N是對角線AC上的兩個動點，P是正方形四邊上的任意一點，且AB=4，MN=2，設AM=x，在下列關于△PMN是等腰三角形和對應P點個數的說法中，
①當x=0（即M、A兩點重合）時，P點有6個；
②當P點有8個時，x=2
﹣2；
③當△PMN是等邊三角形時，P點有4個；
④當0＜x＜4﹣2時，P點最多有9個．
其中結論正確的是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④
作業輔導系列答案
同步學典一課多練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小米利用暑期參加社會實踐，在媽媽的幫助下，利用社區提供的免費攤點賣玩具，已知小米所有玩具的進價均2元
個，在銷售過程中發現：每天玩具銷售量y件與銷售價格x元件的關系如圖所示，其中AB段為反比例函數圖象的一部分，BC段為一次函數圖象的一部分，設小米銷售這種玩具的日利潤為w元．
根據圖象，求出y與x之間的函數關系式；
求出每天銷售這種玩具的利潤
元
與
元件之間的函數關系式，并求每天利潤的最大值；
若小米某天將價格定為超過4元
，那么要使得小米在該天的銷售利潤不低于54元，求該天玩具銷售價格的取值范圍．
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【題目】如圖，將平行四邊形ABCD的邊DC延長至點E，使CE=DC，連接AE，交BC于點F．
（1）求證：△ABF≌△ECF；
（2）連接AC、BE，則當∠AFC與∠D滿足什么條件時，四邊形ABEC是矩形？請說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為三角形內一點，且△DBC為等邊三角形．
（1）求證：直線AD垂直平分BC；
（2）以AB為一邊，在AB的右側畫等邊△ABE，連接DE，試判斷以DA，DB，DE三條線段是否能構成直角三角形？請說明理由．
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【題目】如圖，點P在⊙O的直徑AB的延長線上，PC為⊙O的切線，點C為切點，連接AC，過點A作PC的垂線，點D為垂足，AD交⊙O于點E．
(1)如圖1，求證：∠DAC=∠PAC；
(2)如圖2，點F（與點C位于直徑AB兩側）在⊙O上，
，連接EF，過點F作AD的平行線交PC于點G，求證：FG=DE+DG；
(3)在(2)的條件下，如圖3，若AE=
DG，PO=5，求EF的長．
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【題目】如圖,已知:在四邊形ABFC中，
=90
的垂直平分線EF交BC于點D,交AB于點E,且CF=AE
（1）試探究,四邊形BECF是什么特殊的四邊形;
（2）當
的大小滿足什么條件時,四邊形BECF是正方形?請回答并證明你的結論.
(特別提醒:表示角最好用數字)
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【題目】如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D在AC上，點E在BA的延長線上，BD與CE相交于點F, 且BD=CE.
（1）求證：BF⊥CE.
（2）如圖2，連結AF ,證明AF平分∠BFE.
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【題目】某數學興趣小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統計了某一事件發生的頻率，繪制了如圖所示的折線圖．
（1）該事件最有可能是 （填寫一個你認為正確的序號）．
①一個路口的紅綠燈，紅燈的時間為30秒，黃燈的時間為5秒，綠燈的時間為40秒，多次經過該路口時，看見紅燈的概率；
②擲一枚硬幣，正面朝上；
③暗箱中有一個紅球和2個黃球，這些球除了顏色外無其他差別，從中任取一球是紅球．
（2）你設計的一個游戲，多次擲一個質地均勻的正六面體骰子，當骰子數字 正面朝上，該事件發生的概率接近于
．
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