Question

8．在實數范圍內分解因式4m⁴-16=4（m²+2）（m+$\sqrt{2}$）（m-$\sqrt{2}$）．

Answer 1

分析 對一個多項式進行因式分解時，當要求在實數范圍內進行因式分解時，分解的式子的結果一般要分到出現無理數為止．本題4m⁴和16分別是2m²和2²的平方，并且符號相反，因此可采用平方差公式進行分解，分解后再根據式子特點繼續分解．

解答 解：4m⁴-16
=4m⁴-2⁴
=（2m²+2²）（2m²-2²）
=4（m²+2）（m+$\sqrt{2}$）（m-$\sqrt{2}$）．
故答案為：4（m²+2）（m+$\sqrt{2}$）（m-$\sqrt{2}$）．

點評 本題考查實數范圍內的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．在實數范圍內進行因式分解的式子的結果一般要分到出現無理數為止．