Question

（2010•虹口區(qū)二模）下表是三峽水庫(kù)2009年1-12月平均水位情況．小杰根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系中以月份（月）為橫坐標(biāo)、月平均水位（米）為縱坐標(biāo)描出了部分點(diǎn)（如圖1），并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖（如圖2）．請(qǐng)根據(jù)表1與圖1、2中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

月份x（月）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
平均水位y（米）	169	166	163	160	152	148	146	148	155	169	171	169

（1）根據(jù)表1，補(bǔ)全圖1、圖2；
（2）根據(jù)圖1，可知平均水位相比其上個(gè)月平均水位上升最大的月份是______月；
（3）在2009年三峽水庫(kù)1-12月各月的平均水位中，眾數(shù)是______米，中位數(shù)是______米；
（4）觀察圖1中1-4月這些點(diǎn)的發(fā)展趨勢(shì)，猜想1-4月y與x之間可以存在怎樣的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的函數(shù)知識(shí)直接寫(xiě)出該函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)定義域）．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)已知條件把數(shù)據(jù)畫(huà)在平面直角坐標(biāo)上，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義填空；根據(jù)圖形猜想是一次函數(shù)，進(jìn)一步求出解析式寫(xiě)上．
解答：解：（1）


（2）從圖中可以看出，平均水位相比其上個(gè)月平均水位上升最大的是10月份，
故填：10．

（3）眾數(shù)是指出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，169出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是169，
中位數(shù)是指把數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到小）的順序排列后，處于中間位置（或中間兩位數(shù)的平均數(shù)），
所以中位數(shù)是163和160的平均數(shù)，即161.5．
故填169，161.5．

（4）猜想1-4月y與x之間存在的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)，該函數(shù)關(guān)系式是y=-3x+172．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，中位數(shù)，眾數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，解本題的關(guān)鍵是能正確觀察圖形，能利用圖形所反映的數(shù)據(jù)進(jìn)行填空．應(yīng)理解眾數(shù)、中位數(shù)的意義．