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（2010•虹口區二模）解方程：

．

【答案】分析：設

，則原方程可化為：y²+y-6=0，先求出y，再求得x即可．
解答：解：設

，則原方程可化為：y²+y-6=0
解得：y₁=-3，y₂=2
當y₁=-3時，

，解得

當y₂=2時，

，解得x=1
經檢驗，

，x₂=1都是原方程的根，
所以原方程的根是

，x₂=1
點評：本題考查了用換元法解方程，解題關鍵是能準確的找出可用替換的代數式

，再用字母y代替解方程．

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科目：初中數學 來源：2010年上海市虹口區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•虹口區二模）已知等腰△OAB在平面直角坐標系中的位置如圖，點A坐標為

，點B坐標為（4，0）．
（1）若將△OAB沿x軸向左平移m個單位，此時點A恰好落在反比例函數

的圖象上，求m的值；
（2）若將△OAB繞點O順時針旋轉30°，點B恰好落在反比例函數

的圖象上，求k的值；
（3）若將△OAB繞點O順時針旋轉α度（0＜a＜180）到△OA′B′位置，當點A′、B′恰好同時落在（2）中所確定的反比例函數的圖象上時，請直接寫出經過點A′、B′且以y軸為對稱軸的拋物線解析式．

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科目：初中數學 來源：2010年上海市虹口區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•虹口區二模）下表是三峽水庫2009年1-12月平均水位情況．小杰根據表1中的數據，在平面直角坐標系中以月份（月）為橫坐標、月平均水位（米）為縱坐標描出了部分點（如圖1），并繪制了不完整的頻數分布直方圖（如圖2）．請根據表1與圖1、2中提供的信息，回答下列問題：

月份x（月）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
平均水位y（米）	169	166	163	160	152	148	146	148	155	169	171	169

（1）根據表1，補全圖1、圖2；
（2）根據圖1，可知平均水位相比其上個月平均水位上升最大的月份是______月；
（3）在2009年三峽水庫1-12月各月的平均水位中，眾數是______米，中位數是______米；
（4）觀察圖1中1-4月這些點的發展趨勢，猜想1-4月y與x之間可以存在怎樣的函數關系，請你用所學過的函數知識直接寫出該函數關系式（不要求寫定義域）．

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科目：初中數學 來源：2010年上海市虹口區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•虹口區二模）如圖3，點E、D分別是正三角形ABC、正四邊形ABCM、正五邊形ABCMN中以C點為頂點的一邊延長線和另一邊反向延長線上的點，且BE=CD，DB延長線交AE于點F．
（1）求圖1中∠AFB度數，并證明CD²=BD•EF；
（2）圖2中∠AFB的度數為______，圖3中∠AFB度數為______，在圖2、圖3中，（1）中的等式______；（填“成立”或“不成立”，不必證明）
（3）若將條件“正三角形、正四邊形、正五邊形”改為“正n邊形”，其它條件不變，則∠AFB度數為______．（可用含n的代數式表示，不必證明）

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科目：初中數學 來源：2010年上海市虹口區中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•虹口區二模）方程

的根是．

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