Question

【題目】如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）記為C1，它與x軸交于兩點O，A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3；…如此進行下去，直至得到C6，若點P（11，m）在第6段拋物線C6上，則m= ．

Answer 1

【答案】﹣1．

【解析】

試題分析：∵y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2），∴配方可得y=﹣（x﹣1）2+1（0≤x≤2），∴頂點坐標為（1，1），∴A1坐標為（2，0）．

∵C2由C1旋轉(zhuǎn)得到，∴OA1=A1A2，即C2頂點坐標為（3，﹣1），A2（4，0）；

照此類推可得，C3頂點坐標為（5，1），A3（6，0）；

C4頂點坐標為（7，﹣1），A4（8，0）；

C5頂點坐標為（9，1），A5（10，0）；

C6頂點坐標為（11，﹣1），A6（12，0）；

∴m=﹣1．

故答案為：﹣1．