Question

某校擬派一名跳高運動員參加一項校陸比賽，對甲、乙兩名跳高運動員進行了8次選拔賽，他們的成績如下（單位：m）：
甲：1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67；
乙：1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75．
求：
（1）甲的極差是

 

，乙的極差是

 

．
（2）你認為

 

的成績比較穩定．
（3）經預測，跳高1.65m就很可能獲得冠軍，你認為應選

 

參加比賽．

Answer 1

分析：（1）根據極差的公式：極差=最大值-最小值．因而代入公式就可以求出；
（2）計算出平均數和方差后，根據方差的意義分析判斷．
（3）結合方差和1.65m以上的成績分析判斷．

解答：解：
（1）甲的極差為：1.73-1.65=0.08；乙的極差為：1.75-1.60=0.15；
（2）

.

x

_甲=

1

8

（1.70+1.65+1.68+1.69+1.72+1.73+1.68+1.67）=

1

8

×13.52=1.69

.

x

_乙=

1

8

（1.60+1.73+1.72+1.61+1.62+1.71+1.70+1.75）=

1

8

×13.44=1.68
s_甲²=

1

8

[（1.70-1.69）²+（1.65-1.69）²+…+（1.67-1.69）²]=0.000 6
s_乙²=

1

8

[（1.60-1.68）²+（1.73-1.68）²+…+（1.75-1.68）²]=0.003 15
∵s_甲²＜s_乙²，
∴甲的成績比乙的成績穩定．
（3）該校要獲取跳高比賽冠軍應選甲參加比賽，因為甲的跳高成績8次都不低于1.65m，而乙只有5次超過1.65m．

點評：本題主要考查了極差、平均數、方差的計算，正確記憶計算公式是解題的關鍵．學會根據統計量分析數據，解決問題．