Question

某校擬派一名跳高運動員參加一項校陸比賽，對甲、乙兩名跳高運動員進行了8次選拔賽，他們的成績如下（單位：m）：
甲：1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67；
乙：1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75．
求：
（1）甲的極差是______，乙的極差是______．
（2）你認為______的成績比較穩定．
（3）經預測，跳高1.65m就很可能獲得冠軍，你認為應選______參加比賽．

Answer 1

（1）甲的極差為：1.73-1.65=0.08；乙的極差為：1.75-1.60=0.15；
（2）

.

x

_甲=

1

8

（1.70+1.65+1.68+1.69+1.72+1.73+1.68+1.67）=

1

8

×13.52=1.69

.

x

_乙=

1

8

（1.60+1.73+1.72+1.61+1.62+1.71+1.70+1.75）=

1

8

×13.44=1.68
s_甲²=

1

8

[（1.70-1.69）²+（1.65-1.69）²+…+（1.67-1.69）²]=0.000 6
s_乙²=

1

8

[（1.60-1.68）²+（1.73-1.68）²+…+（1.75-1.68）²]=0.003 15
∵s_甲²＜s_乙²，
∴甲的成績比乙的成績穩定．
（3）該校要獲取跳高比賽冠軍應選甲參加比賽，因為甲的跳高成績8次都不低于1.65m，而乙只有5次超過1.65m．