【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，并且關于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0有兩個不相等的實數根，下列結論：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，其中，正確的個數有（ �。�
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
直接利用拋物線與x軸交點個數以及拋物線與方程之間的關系、函數圖象與各系數之間關系分析得出答案．
解：如圖所示：
圖象與x軸有兩個交點，則b2-4ac＞0，故①錯誤；
∵圖象開口向上，∴a＞0，
∵對稱軸在y軸右側，
∴a，b異號，
∴b＜0，
∵圖象與y軸交于x軸下方，
∴c＜0，
∴abc＞0，故②正確；
當x=-1時，a-b+c＞0，故此選項錯誤；
∵二次函數y=ax2+bx+c的頂點坐標縱坐標為：-2，
故二次函數y=ax2+bx+c向上平移小于2個單位，則平移后解析式y=ax2+bx+c-m與x軸有兩個交點，此時關于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0有兩個不相等的實數根，
故-m＜2，
解得：m＞-2，
故④正確．
故選：B．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖 1，在邊長為 1 個單位長度的小正方形組成的網格中，ABC 的三個頂點均在格點上．現將ABC 繞點 A 按順時針方向旋轉 90°，點 B 的對應點為B′，點 C 的對應點為C′， 連接 BB′，如圖所示則∠AB′B＝ ．
（2）如圖 2，在等邊ABC 內有一點 P，且 PA＝2，PB＝
，PC＝1，如果將△BPC 繞點 B 逆時針旋轉 60°得出△ABP′，求∠BPC 的度數和 PP′的長；
（3）如圖3，在
中，
，
，
，點O為內一點，連接AO，BO，CO，且
，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B′A′C＝30°）按圖①方式放置，固定三角板A′B′C，然后將三角板ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉（旋轉角小于90°）至圖②所示的位置，AB與A′C交于點E，AC與A′B′交于點F，AB與A′B′相交于點O．
（1）當旋轉角為 度時，CF＝CB′；
（2）在上述條件下，AB與A′B′垂直嗎？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數
的圖象開口向上，圖象經過點（－1，2）和（1，0），且與y
軸相交于負半軸。給出四個結論：①
；②
；③
；④
，其中正確結論的序
號是___________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
，
是
邊上的高．
問題發現：
（1）如圖1，若
，點
是線段上一個動點（點不與點
，
重合）連接
，將線段繞點
逆時針旋轉
，得到線段
，連接
，我們會發現、
、之間的數量關系是
，請你證明這個結論；
提出猜想：
（2）如圖2，若
，點是線段上一個動點（點不與點，重合）連接，將線段繞點逆時針旋轉
，得到線段，連接，猜想線段、、之間的數量關系是_______；
拓廣探索：
（3）若
，
（
為常數），點是線段上一個動點（點不與點，重合），連接，將線段繞點逆時針旋轉
，得到線段，連接．請你利用上述條件，根據前面的解答過程得出類似的猜想，并在圖3中畫出圖形，標明字母，不必解答．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】作圖題(不寫作法，保留作圖痕跡)
(一)如圖1，在四邊形ABCD中，CD∥AB，AB=2CD,BD=AD,E為BD中點,請僅用無刻度的直尺在圖1中，畫出△ABD的AB邊上的高線DF．
(二)如圖2，已知等腰△ABC，∠ACB=150°．
(1)僅用沒有無刻度的直尺和圓規作一個△ABD，使∠ADB=75°，∠ABD=60°.
(2)在⑴的前提下，連接CD，若AB=2+2
．則CD的長為_______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，菱形
的周長為
，對角線
，直線
從點
出發，以1
的速度沿
向右運動，直到過點
為止.在運動過程中，直線始終垂直于，若平移過程中直線掃過的面積為
（
），直線的運動時間為
，則下列最能反映與
之間函數關系的圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列5個結論：①abc＜0；②4a+2b+c＞0；③2a+b=0；④b2＞4ac； ⑤ 3a+c＞0．其中正確的結論的有（ ）
A.2個B.3個C.4個D.5個
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