Question

如圖，點G為△ABC的重心，DE過點G，且DE∥BC，EF∥AB，那么CF：BF=

1：2

．

Answer 1

分析：連接AG并延長，交BC于H．先根據重心的性質，得出AG=2GH．再由平行線分線段成比例定理，得出CF：BF=CE：AE=GH：AG=1：2．

解答：解：如圖，連接AG并延長，交BC于H．
∵點G為△ABC的重心，
∴AG=2GH．
∵DE∥BC，
∴CE：AE=GH：AG=1：2，
∵EF∥AB，
∴CF：BF=CE：AE=1：2．
故答案為1：2．

點評：此題主要考查了重心的概念和性質以及平行線分線段成比例定理，難度中等．三角形的重心是三角形三條中線的交點，且重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍．