【題目】如圖所示，已知點C是線段AB上一點，點M，N，P分別是線段AC，BC，AB的中點．
（1）若AB=12 cm，則MN的長度是______cm；
（2）若AC=3 cm，CP=1 cm，求線段PN的長度．
【答案】（1）6；（2）AP= 4cm；CB= 5cm；PN= 1.5cm．
【解析】
（1）利用線段中點的性質得到MC，CN的長度，則MN=MC+CN；
（2）由已知條件可以求得AP=AC+CP=4cm，因為P是AB的中點，所以AB=2AP=8cm，BC=
BC=2.5cm,所以PN=CN-CP=1.5cm.
（1）∵M、N分別是AC、BC的中點，
∴MC=AC,CN=BC,MN=MC+CN=(AC+BC)= AB=×10=6cm.
（2）因為AC=3 cm，CP=1 cm，所以AP=AC+CP=3+1=4（cm）.
又P是線段AB的中點，所以AB=2AP=8 cm，所以CB=AB-AC=8-3=5（cm）.
因為N是線段CB的中點，CN=CB=2.5 cm，所以PN=CN-CP=2.5-1=1.5（cm）．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標平面中，O為原點，點A的坐標為（20，0），點B在第一象限內，BO＝10，sin∠BOA＝ 
．
（1）在圖中，求作△ABO的外接圓；（尺規作圖，不寫作法但需保留作圖痕跡）
（2）求點B的坐標與cos∠BAO的值；
（3）若A，O位置不變，將點B沿 
軸正半軸方向平移使得△ABO為等腰三角形，請直接寫出平移距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中點，E是邊AD上的動點，EG的延長線與BC的延長線交于點F，連結CE，DF．
（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；
（2）①當AE= cm時，四邊形CEDF是矩形；②當AE= cm時，四邊形CEDF是菱形．（直接寫出答案，不需要說明理由）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有一個轉盤，轉盤被分成4個相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形），求下列事件的概率：
（1）指針指向綠色；
（2）指針指向紅色或黃色；
（3）指針不指向紅色．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場同時購進甲、乙兩種商品共
件，其進價和售價如右表，設其中甲種商品購進
件．
（1）直接寫出購進乙種商品的件數；（用含的代數式表示）
（2）若設該商場售完這件商品的總利潤為
元．
①求與的函數關系式；
②該商品計劃最多投入
元用于購買這兩種商品，則至少要購進多少件甲商品？若售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是多少元？
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【題目】（1）填空：
（a﹣b）（a+b）=
（a﹣b）（a2+ab+b2）=
（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=
（2）猜想：（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1）= （其中n為正整數，且n≥2）．
（3）利用（2）猜想的結論計算：39﹣38+37﹣…+33﹣32+3．
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【題目】為了加強公民的節約意識，我市出臺階梯電價計算方案如下表：
價目表 | |
不超過 |
|
超過 |
|
超過 |
|
注：電費按月結算 | |
某戶居民
月份應繳電費
元，該戶居民月份用電多少度？
某戶居民
月份用電
度，應繳電費
元，求
的值；
用
（度）表示月用電量，請根據的不同取值范圍用含的代數式表示該月應繳電費．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2016年9月28日-12月31日，山東臨沂燈展中千萬盞彩燈點亮300畝天然花海．某日，從晚上17時開始每小時進入燈展的人數約為900人（之前該燈展有游客400人），同時每小時走出燈展的人數約為600人，已知該燈展的飽和人數約為1600人，則該燈展人數飽和時的時間約為（ ）
A. 21時 B. 22時 C. 23時 D. 24時
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，半徑為1個單位的圓片上有一點A與數軸上的原點重合，AB是圓片的直徑．(注：結果保留π )
(1)把圓片沿數軸向右滾動半周，點B到達數軸上點C的位置，點C表示的數是 數(填“無理”或“有理”)，這個數是 ；
(2)把圓片沿數軸滾動2周，點A到達數軸上點D的位置，點D表示的數是 ；
(3)圓片在數軸上向右滾動的周數記為正數，圓片在數軸上向左滾動的周數記為負數，依次運動情況記錄如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．
①第 次滾動后，A點距離原點最近，第 次滾動后，A點距離原點最遠．
②當圓片結束運動時，A點運動的路程共有 ，此時點A所表示的數是 ．
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