【題目】如圖甲是一個大長方形剪去一個小長方形后形成的圖形，已知動點P以每秒2cm的速度沿圖甲的邊框按從B→C→D→E→F→A的路徑移動，相應的△ABP的面積S與時間t之間的關系如圖乙中的圖象表示．若AB=6cm，試回答下列問題
（1）圖甲中的BC長是多少？
（2）圖乙中的a是多少？
（3）圖甲中的圖形面積的多少？
（4）圖乙中的b是多少？
【答案】（1）8cm； （2）24cm2；（3）60cm2；（4）17秒．
【解析】
（1）根據題意得：動點P在BC上運動的時間是4秒，又由動點的速度，可得BC的長；
（2）由（1）可得BC的長，又由AB=6cm，可以計算出△ABP的面積，計算可得a的值；
（3）分析圖形可得，甲中的圖形面積等于AB×AF﹣CD×DE，根據圖象求出CD和DE的長,代入數據計算可得答案；
（4）計算BC+CD+DE+EF+FA的長度，又由P的速度，計算可得b的值．
（1）動點P在BC上運動時，對應的時間為0到4秒，易得：BC=2cm/秒×4秒=8cm；
故圖甲中的BC長是8cm；
（2）由（1）可得，BC=8cm，則：a=
×BC×AB=24cm2；
圖乙中的a是24cm2；
（3）由圖可得：CD=2×2=4cm，DE=2×3=6cm，
則AF=BC+DE=14cm，又由AB=6cm，
則甲圖的面積為AB×AF﹣CD×DE=60cm2，
圖甲中的圖形面積為60cm2；
（4）根據題意，動點P共運動了BC+CD+DE+EF+FA=8+4+6+2+14=34cm，
其速度是2cm/秒，則b=
=17秒，
圖乙中的b是17秒．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】爸爸和小芳駕車去郊外登山，欣賞美麗的達子香（興安杜鵑），到了山下，爸爸讓小芳先出發6min，然后他再追趕，待爸爸出發24min時，媽媽來電話，有急事，要求立即回去．于是爸爸和小芳馬上按原路下山返回（中間接電話所用時間不計），二人返回山下的時間相差4min，假設小芳和爸爸各自上、下山的速度是均勻的，登山過程中小芳和爸爸之間的距離s（單位：m）關于小芳出發時間t（單位：min）的函數圖象如圖，請結合圖象信息解答下列問題：
（1）小芳和爸爸上山時的速度各是多少？
（2）求出爸爸下山時CD段的函數解析式；
（3）因山勢特點所致，二人相距超過120m就互相看不見，求二人互相看不見的時間有多少分鐘？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校九年級學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加，按團體總分多少排列名次，在規定時間內每人踢100個以上（含100個）為優秀.下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽數據（單位：個）：
1號 | 2號 | 3號 | 4號 | 5號 | 總成績 | |
甲班 | 100 | 98 | 110 | 89 | 103 | 500 |
乙班 | 89 | 100 | 95 | 119 | 97 | 500 |
經統計發現兩班總成績相等，只好將數據中的其他信息作為參考.根據要求回答下列問題：
（1）計算兩班的優秀率；
（2）求兩班比賽數據的中位數；
（3）求兩班比賽數據的方差；
（4）根據以上三條信息，你認為應該把冠軍獎狀發給哪一個班級？簡述理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】《九章算術》是中國傳統數學最重要的著作，在“勾股”章中有這樣一個問題：“今有邑方二百步，各中開門，出東門十五步有木，問：出南門幾步而見木？”
用今天的話說，大意是：如圖，
是一座邊長為200步（“步”是古代的長度單位）的正方形小城，東門
位于
的中點，南門
位于
的中點，出東門15步的
處有一樹木，求出南門多少步恰好看到位于處的樹木（即點
在直線
上）？請你計算
的長為__________步．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
AB．求證：∠B=30°．
請填空完成下列證明．
證明：如圖，作Rt△ABC的斜邊上的中線CD，
則 CD=AB=AD （ ）．
∵AC=AB，
∴AC=CD=AD 即△ACD是等邊三角形．
∴∠A= °．
∴∠B=90°﹣∠A=30°．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】P是⊙O內一點，過點P作⊙O的任意一條弦AB，我們把PAPB的值稱為點P關于⊙O的“冪值”
（1）⊙O的半徑為6，OP=4．
①如圖1，若點P恰為弦AB的中點，則點P關于⊙O的“冪值”為_____；
②判斷當弦AB的位置改變時，點P關于⊙O的“冪值”是否為定值，若是定值，證明你的結論；若不是定值，求點P關于⊙0的“冪值”的取值范圍；
（2）若⊙O的半徑為r，OP=d，請參考（1）的思路，用含r、d的式子表示點P關于⊙O的“冪值”或“冪值”的取值范圍_____；
（3）在平面直角坐標系xOy中，C（1，0），⊙C的半徑為3，若在直線y=
x+b上存在點P，使得點P關于⊙C的“冪值”為6，請直接寫出b的取值范圍_____．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖 1，將兩個完全相同的三角形紙片 ABC 和 DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
（1）如圖2，固定△ABC，使△DEC 繞點 C 旋轉，當點 D 恰好落 在 AB 邊上時，
①填空：線段 DE 與 AC 的位置關系是 ；
②設△BDC 的面積為 S1，△AEC 的面積為 S2，求證：S1=S2
（2）當△DEC 繞點 C 旋轉到如圖 3 所示的位置時，小明猜想（1） 中 S1 與 S2 的數量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE 邊上的高，請你證明小明的猜想．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A（a，1）、B（﹣1，b）都在雙曲線y=
上，點P、Q分別是x軸、y軸上的動點，當四邊形PABQ的周長取最小值時，PQ所在直線的解析式是（ ）
A．y=x B.y=x+1 C.y=x+2 D.y=x+3
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）作圖發現：
如圖1，已知
，小涵同學以
、
為邊向外作等邊
和等邊
，連接
，
．這時他發現與的數量關系是 ．
（2）拓展探究：
如圖2，已知，小涵同學以、為邊向外作正方形
和正方形
，連接，，試判斷與之間的數量關系，并說明理由．
（3）解決問題
如圖3，要測量池塘兩岸相對的兩點
，
的距離，已經測得
，
，
米，
，則
米．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com