【題目】下列說法正確的是（ ）
A. 一個游戲中獎的概率是
，則做100次這樣的游戲一定會中獎
B. 為了了解全國中學生的心理健康狀況，應采用普查的方式
C. 一組數據0，1，2，1，1的眾數和中位數都是1
D. 若甲組數據的方差
，乙組數據的方差
，則乙組數據比甲組數據穩定
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB= 90°，CD是∠ACB的平分線，CD的垂直平分線分別交AC，CD，BC于點E ，O，F.求證:四邊形CEDF是正方形.
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【題目】三角形角平分線交點或三角形內切圓的圓心都稱為三角形的內心．按此說法，四邊形的四個角平分線交于一點，我們也稱為“四邊形的內心”．
（1）試舉出一個有內心的四邊形．
（2）探究：對于任意四邊形ABCD，如果有內心，則四邊形的邊長具備何種條件？為什么？
（3）探究：腰長為
的等腰直角三角形ABC，∠C=90°，O是△ABC的內心，若沿圖中虛線剪開，O仍然是四邊形ABDE的內心，此時裁剪線有多少條？
（4）問題（3）中，O是四邊形ABDE內心，且四邊形ABDE是等腰梯形，求DE的長？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，邊AB與y軸交于點C.
（1）若∠A=∠AOC，試說明：∠B=∠BOC；
（2）延長AB交x軸于點E，過O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，求∠A的度數；
（3）如圖，OF平分∠AOM，∠BCO的平分線交FO的延長線于點P，∠A=40°，當△ABO繞O點旋轉時（邊AB與y軸正半軸始終相交于點C），問∠P的度數是否發生改變？若不變，求其度數；若改變，請說明理由.
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【題目】在黃州服裝批發市場，某種品牌的時裝當季節將來臨時，價格呈上升趨勢，設這種時裝開始時定價為20元，并且每周（7天）漲價2元，從第6周開始保持30元的價格平穩銷售；從第12周開始，當季節即將過去時，平均每周減價2元，直到第16周周末，該服裝不再銷售．
（1）試建立銷售價y與周次x之間的函數關系式；
（2）若這種時裝每件進價Z與周次x次之間的關系為Z=﹣0.125（x﹣8）2+12，1≤x≤16，且x為整數，試問該服裝第幾周出售時，每件銷售利潤最大？最大利潤為多少？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中線，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于F，連接CF．
（1）求證：AD=AF；
（2）如果AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．
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【題目】如圖，已知A、B、C是數軸上的三點，點C表示的數是6，點B與點C之間的距離是4，點B與點A的距離是12，點P為數軸上一動點．
（1）數軸上點A表示的數為 ．點B表示的數為 ；
（2）數軸上是否存在一點P，使點P到點A、點B的距離和為16，若存在，請求出此時點P所表示的數；若不存在，請說明理由；
（3）點P以每秒1個單位長度的速度從C點向左運動，點Q以每秒2個單位長度從點B出發向左運動，點R從點A以每秒5個單位長度的速度向右運動，它們同時出發，運動的時間為t秒，請求點P與點Q，點R的距離相等時t的值．
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【題目】（1）（學習心得）
小剛同學在學習完“圓”這一章內容后，感覺到一些幾何問題，如果添加輔助圓，運用圓的知識解決，可以使問題變得非常容易．
例如：如圖
，在
中，
，
，
是外一點，且
，求
的度數，若以點
為圓心，
為半徑作輔助圓⊙，則點
、必在⊙上，
是⊙的圓心角，而是圓周角，從而可容易得到
__________
．
（2）（問題解決）
如圖
，在四邊形
中，
，
，求的度數．
小剛同學認為用添加輔助圓的方法，可以使問題快速解決，他是這樣思考的：
的外接圓就是以
的中點為圓心，
長為半徑的圓；
的外接圓也是以的中點為圓心，長為半徑的圓．這樣、
、、四點在同一個圓上，進而可以利用圓周角的性質求出的度數，請運用小剛的思路解決這個問題．
（3）（問題拓展）
如圖
，在中，
，
是
邊上的高，且
，
，求的長．
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【題目】如圖，已知點O（0,0），A(2,1),拋物線
： 
(h為常數)與y軸的交點為B.
（1）若t經過點A,求它的解析式，并寫出此時t的對稱軸及頂點坐標；
（2）設點B的縱坐標
，求
的最大值，此時
上有兩點（
），（
），其中
>
，比較
與
的大.
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