【題目】為積極響應政府提出的“綠色發展·低碳出行”號召，某社區決定購置一批共享單車．經市場調查得知，購買6輛男式單車與8輛女式單車費用相同，購買5輛男式單車與4輛女式單車共需16 000元．
(1)求男式單車和女式單車的單價；
(2)該社區要求男式單車比女式單車多5輛，兩種單車至少需要22輛，購置兩種單車的費用不超過50 000元，該社區有幾種購置方案？怎樣購置才能使所需總費用最低，最低費用是多少？
【答案】（1）男式單車2000元/輛，女式單車1500元/輛；（2）該社區共有三種購置方案，其中購置男式單車13輛、女式單車9輛時所需總費用最低，最低費用為41500元．
【解析】
（1）設男式單車x元/輛，女式單車y元/輛，根據“購買6輛男式單車與8輛女式單車費用相同，購買5輛男式單車與4輛女式單車共需16000元”列方程組求解可得；
（2）設購置女式單車m輛，則購置男式單車（m+5）輛，根據“兩種單車至少需要22輛、購置兩種單車的費用不超過50000元”列不等式組求解，得出m的范圍，即可確定購置方案；再列出購置總費用關于m的函數解析式，利用一次函數性質結合m的范圍可得其最值情況．
解：（1）設男式單車x元/輛，女式單車y元/輛，
根據題意，得
，
解得：
，
答：男式單車2000元/輛，女式單車1500元/輛；
（2）設購置女式單車m輛，則購置男式單車（m+5）輛，根據題意，得：
，
解得：8
≤m≤11
，
∵m為整數，
∴m的值可以是9、10、11，即該社區有三種購置方案；
設購置總費用為W，
則W=2000（m+5）+1500m=3500m+10000，
∵3500＞0，W隨m的增大而增大，
∴當m=9時，W取得最小值，最小值為41500，
答：該社區共有三種購置方案，其中購置男式單車13輛、女式單車9輛時所需總費用最低，最低費用為41500元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知，點A（0，0）、B（4
，0）、C（0，4），在△ABC內依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個頂點在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個△AA1B1，第2個△B1A2B2，第3個△B2A3B3，…則第2017個等邊三角形的邊長等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，點O是AC與BD的交點，過點O的直線與BA的延長線，DC的延長線分別交于點E，F.
(1)求證：△AOE≌△COF.
(2)連接EC，AF，則EF與AC滿足什么數量關系時，四邊形AECF是矩形？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為10的菱形ABCD中，對角線BD＝16，對角線AC，BD相交于點G，點O是直線BD上的動點，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F.
(1)求對角線AC的長及菱形ABCD的面積．
(2)如圖①，當點O在對角線BD上運動時，OE＋OF的值是否發生變化？請說明理由．
(3)如圖②，當點O在對角線BD的延長線上時，OE＋OF的值是否發生變化？若不變，請說明理由；若變化，請探究OE，OF之間的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】列推理過程：如圖，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝80°．求∠AGD 的度數．
∵ EF∥AD （已知）
∴∠2＝ （ ）
又∵∠1＝∠2 （已知）
∴∠1＝∠3（等量代換）
∴ AB∥ （ ）
∴∠BAC+ ＝180°（兩直線平行 ，同旁內角互補）
∵∠BAC＝80°（已知）
∴∠AGD＝
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】商場經營的某品牌童裝，4月的銷售額為20000元，為擴大銷量，5月份商場對這種童裝打9折銷售，結果銷量增加了50件，銷售額增加了7000元．
(1)求該童裝4月份的銷售單價；
(2)若4月份銷售這種童裝獲利8000元，6月全月商場進行“六一”兒童節促銷活動．童裝在4月售價的基礎上一律打8折銷售，若該童裝的成本不變，則銷量至少為多少件，才能保證6月的利潤比4月的利潤至少增長25%?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E.F分別在AB、CD上，AE=CF，連接AF，BF，DE，CE，分別交于H、G.
求證：(1)四邊形AECF是平行四邊形。(2)EF與GH互相平分。
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