【題目】一組正方形按如圖所示放置，其中頂點 B1 在 y 軸上，頂點 C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3… 在 x 軸上．已知正方形 A1B1C1D1 的邊長為 1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，則正方形 A2020B2020C2020D2020 的邊長是______．
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【題目】定義：函數
與
的圖象關于
軸對稱，點
是
軸上一點，將函數的圖象位于直線
左側的部分，以軸為對稱軸翻折，得到新的函數
的圖象，我們稱函數是函數的對稱折函數，函數的圖象記作
，函數的圖象位于直線上以及右側的部分記作
，圖象和合起來記作圖象
．
例如：如圖，函數的解析式為
，當
時，它的對稱折函數的解析式為
．
（1）函數的解析式為
，當
時，它的對稱折函數的解析式為_______；
（2）函數的解析式為
，當
且
時，求圖象上點的縱坐標的最大值和最小值；
（3）函數的解析式為
．若
，直線
與圖象有兩個公共點，求
的取值范圍．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
，
，
分別是
，
軸上的點，且
，
，
為線段
的中點，
，
為軸正半軸上的任意一點，連結
，以為邊按順時針方向作正方形
．
（1）填空：點的坐標為______；
（2）記正方形的面積為
，①求關于
的函數關系式；②當
時，求的值．
（3）是否存在滿足條件的的值，使正方形的頂點
或
落在
的值；若不存在，說明理由．
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【題目】已知直線l及直線l外一點P．如圖，
（1）在直線l上取一點A，連接PA；
（2）作PA的垂直平分線MN，分別交直線l，PA于點B，O；
（3）以O為圓心，OB長為半徑畫弧，交直線MN于另一點Q；
（4）作直線PQ．
根據以上作圖過程及所作圖形，下列結論中錯誤的是（ ）
A.△OPQ≌△OABB.PQ∥AB
C.AP＝
BQD.若PQ＝PA，則∠APQ＝60°
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【題目】如圖，點C是⊙O的直徑AB延長線上一點，過⊙O上一點D作DF⊥AB于F，交⊙O于點E，點M是BE的中點，AB＝4，∠E＝∠C＝30°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）求DM的長．
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【題目】如圖1,
中, 
,直線
點
是
上的動點，過
三點的圓交直線
于點
,連結
．
當點與點
重合時如圖2所示，連
，求證:四邊形
是矩形．
如圖3，當
與過三點的圓相切時，求
的長．
作點
關于直線的對稱點
，試判斷能否落在直線上，若能請直接寫出的長，若不能說明理由．
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【題目】已知二次函數
（
）的圖象如圖所示，對稱軸為
．有下列4個結論：①
；②
；③
；④當
時，
隨
的增大而增大．其中，正確的結論有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖，直線a∥b，∠1＝40°，∠2＝80°，則∠3的度數為（ ）
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A.120°B.130°C.140°D.110°
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