Question

8．已知$\frac{x}{y+z}$=$\frac{y}{z+x}$=$\frac{z}{x+y}$，求分式$\frac{x+y+z}{x}$的值．

Answer 1

分析 已知等式利用合比性質求出值，原式變形后代入計算即可求出值．

解答 解：已知等式變形得：$\frac{x}{y+z}$=$\frac{y}{z+x}$=$\frac{z}{x+y}$=$\frac{x+y+z}{2（x+y+z）}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{y+z}{x}$=2，
則原式=1+2=3．

點評 此題考查了分式的值，熟練掌握比例的性質是解本題的關鍵．