Question

5．如圖所示，兩塊三角板的直角頂點O重疊在一起，且OB恰好平分∠COD，則∠AOD的度數(shù)為（　　）

• A． 100°
• B． 120°
• C． 135°
• D． 150°

Answer 1

分析 本題是有公共定點的兩個直角三角形問題，通過圖形可知∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，同時∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=180°，可以通過角平分線性質(zhì)求解．

解答 解：∵OB平分∠COD，
∴∠COB=∠BOD=45°，
∵∠AOB=90°，
∴∠AOC=45°，
∴∠AOD=135°．
故選：C．

點評 本題考查了角的平分線與對頂角的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)是將兩個角分成相等的兩個角．