Question

10．下面是利用尺規作∠AOB的角平分線OC的作法：
①以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA、OB于點D，E；
②分別以點D，E為圓心，以大于$\frac{1}{2}$DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內部交于點C；
③畫射線OC，射線OC就是∠AOB的平分線．
如圖，在用尺規作角平分線過程中，用到的三角形全等的判定方法是（　　）

• A． ASA
• B． SAS
• C． SSS
• D． AAS

Answer 1

分析 利用基本作圖得到OD=OE，EC=DC，加上公共邊OC，則可根據SSS證明三角形全等．

解答 解：由作圖可得OD=OE，EC=DC，
而OC=OC，
所以根據“SSS”可判定△OCD和△OCE全等．
故選C．

點評 本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了全等三角形的判定．