【題目】在“節能減排，做環保小衛士”活動中，小明對兩種照明燈的使用情況進行了調查，得出如表所示的數據：
功率 | 使用壽命 | 價格 | |
普通白熾燈 |
|
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優質節能燈 |
|
|
|
已知這兩種燈的照明效果一樣，小明家所在地的電價是每度
元.（注：用電度數
功率（千瓦）
時間（小時），費用燈的售價
電費）；如：若選用一盞普通白熾燈照明
小時，那么它的費用為
（元），請解決以下問題：
（1）在白熾燈的使用壽命內，設照明時間為
小時，請用含的代數式分別表示用一盞白熾燈的費用
，（元）和一盞節能燈的費用
（元）；
（2）在白熾燈的使用壽命內，照明多少小時時，使用這兩種燈的費用相等？
（3）如果計劃照明
小時，購買哪一種燈更省錢？請你通過計算說明理由．
【答案】（1）
；
；（2）照明800小時時，使用這兩種燈的費用相等；（3）購買節能燈更省錢，理由見解析．
【解析】
（1）先根據“用電度數
功率（千瓦）
時間（小時）”求出兩種燈的用電度數，再根據“費用燈的售價
電費”列出等式即可；
（2）令題（1）中的
可得一個關于x的一元一次方程，求解即可；
（3）根據照明4000小時，分別求出兩種燈的費用，再進行大小比較即可．
（1）由題意得
一盞白熾燈的用電度數為
度，一盞節能燈的用電度數為
度
則根據費用公式得
故答案為：；；
（2）由題意，令得
解得
故照明800小時時，使用這兩種燈的費用相等；
（3）購買節能燈更省錢，理由如下：
當照明時間為4000小時時，若用白熾燈，需購買2盞
則其費用為
（元）
若用節能燈，只需購買1盞
則其費用為
（元）
因
故購買節能燈更省錢．
100分闖關期末沖刺系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線AB∥CD，∠A=∠C=100°，E、F在CD上，且滿足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．
（1）直線AD與BC有何位置關系？請說明理由.
（2）求∠DBE的度數．
（3）若把AD左右平行移動，在平行移動AD的過程中，是否存在某種情況，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出此時∠ADB的度數；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在我市實施“城鄉環境綜合治理”期間，某校組織學生開展“走出校門，服務社會”的公益活動．八年級一班王浩根據本班同學參加這次活動的情況，制作了如下的統計圖表：
該班學生參加各項服務的頻數、頻率統計表：
服務類別 | 頻數 | 頻率 |
文明宣傳員 | 4 | 0.08 |
文明勸導員 | 10 | |
義務小警衛 | 8 | 0.16 |
環境小衛士 | 0.32 | |
小小活雷鋒 | 12 | 0.24 |
請根據上面的統計圖表，解答下列問題：
（1）該班參加這次公益活動的學生共有 名；
（2）請補全頻數、頻率統計表和頻數分布直方圖；
（3）若八年級共有900名學生報名參加了這次公益活動，試估計參加文明勸導的學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將矩形OABC置于平面直角坐標系中,點A的坐標為(0,4),點C的坐標為(m,0)(m>0),點D(m,1)在BC上,將矩形OABC沿AD折疊壓平,使點B落在坐標平面內,設點B的對應點為點E.
(1)當m=3時,點B的坐標為 ,點E的坐標為 ；
(2)隨著m的變化,試探索:點E能否恰好落在x軸上?若能,請求出m的值;若不能,請說明理由.
(3)如圖,若點E的縱坐標為-1,且點(2
,a)落在△ADE的內部,求a的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】長為1，寬為a的矩形紙片（
），如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于此時矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止．當n=3時，a的值為（ ）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，□ABCD中，AB:BC=3:2，∠DCB=60°，點E在AB上，BE=2AE，點F為BC的中點，DP⊥AF，DQ⊥CE，則DP:DQ=（ ）
A.3:4B.1:1C.
：
D.3：
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E是AC的中點，ED的延長線交AB的延長線于點F．求證：
（1）△DFB∽△AFD；
（2）AB：AC=DF：AF．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設二次函數y1，y2的圖象的頂點分別為（a，b）、（c，d），當a=﹣c，b=2d，且開口方向相同時，則稱y1是y2的“反倍頂二次函數”．
（1）請寫出二次函數y=x2+x+1的一個“反倍頂二次函數”；
（2）已知關于x的二次函數y1=x2+nx和二次函數y2=nx2+x，函數y1+y2恰是y1﹣y2的“反倍頂二次函數”，求n．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，P點從點A開始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移動，點Q從點C開始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移動，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同時出發，用t（秒）表示移動時間，那么：
（1）如圖1，若P在線段AB上運動，Q在線段CA上運動，試求出t為何值時，QA＝AP
（2）如圖2，點Q在CA上運動，試求出t為何值時，三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的
；
（3）如圖3，當P點到達C點時，P、Q兩點都停止運動，試求當t為何值時，線段AQ的長度等于線段BP的長的
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