Question

【題目】已知，點(diǎn)是直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），，，，，連接．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上時(shí)，求證：．

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)寫(xiě)出、、三條線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，且點(diǎn)、分別在直線(xiàn)的兩側(cè)，其他條件不變，若，，直接寫(xiě)出的長(zhǎng)度．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2），見(jiàn)解析；（3）3

【解析】

（1）利用SAS證明，求出，根據(jù)即可得證；

（2）利用SAS證明，求出，根據(jù)即可得證；

（3）根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用SAS證明，求出，根據(jù)求出BD即可．

（1）證明：，

，，

，

在和中，，

，

，

，

；

（2）．

證明：，

，，

，

在和中，，

，

，

，

；

（3）當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖3，

，

，，

，

在和中，，

，

，

，

．