Question

【題目】如圖，把Rt△ABC放在直角坐標系內，其中∠CAB=90°，BC=5，點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0）．

（1）點C的坐標是；
（2）將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=2x﹣6上時，線段AC掃過的面積為 ．

Answer 1

【答案】
（1）（1,4）
（2）16
【解析】解：（1）∵∠CAB=90°，BC=5，點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0），

∴AB=3，則AC= =4，

故C（1，4）；

故答案為：（1，4）；（2）∵將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=2x﹣6上時，

∴4=2x﹣6，

解得：x=5，

則△ABC沿x軸向右平移了4個單位長度，

故線段AC掃過的面積為：4×4=16．

故答案為：16．

（1）直接利用勾股定理得出AC的長，進而得出答案；（2）直接得出△ABC沿x軸向右平移的距離進而得出線段AC掃過的面積．