Question

【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊無縫隙地放在一個底面為矩形（長為15cm，寬為12cm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是_____．

Answer 1

【答案】48cm

【解析】

先設小長方形卡片的長為mcm，寬為ncm，可知15＝m+2m，再結合圖形得出陰影部分的周長之和，即可求出答案．

解：設小長方形卡片的長為mcm，寬為ncm，

則右上小長方形周長為2×（15﹣m+12﹣m）＝54﹣4m，

左下小長方形周長為2×（m+12﹣2n）＝24+2m﹣4n，

∴兩塊陰影部分周長和＝78﹣2（m+2n）

∵15＝m+2m，

∴兩塊陰影部分周長和＝78﹣2×15＝48（cm ）．

故答案為：48cm．