Question

【題目】已知a、b、c滿足： (1)5(a+3)+2|b2|=0； (2)xy+2ab+c+1是七次多項式；

求多項式ab[ab(2abcac3ab)4ac]abc的值..

Answer 1

【答案】原式=3ac -3ab+abc，-75

【解析】

利用非負數的性質及單項式次數的定義求出a,b,c的值，化簡原式代入求值即可.

解：∵5(a+3)+2|b2|=0，且(a+3) ≥0，|b2|≥0

∴5(a+3)=0，2|b2|=0

∴a=-3,b=2

∵ xy+2ab+c+1是七次多項式

∴2-a+1+b+c=7

∴c=-1.

ab[ab(2abcac3ab)4ac]abc

=ab(ab2abc+ac+3ab4ac)abc

= ab(4ab2abc3ac)abc

= ab4ab+2abc+3acabc

= 3ac -3ab+abc

當a=-3,b=2，c=-1時

原式=3×(-3)2×(-1)-3×(-3)2×2+ (-3)×2×(-1)=-75.