【題目】如圖所示,在邊長為a米的正方形草坪上修建兩條寬為b米的道路.
（1）為了求得剩余草坪的面積，小明同學想出了兩種辦法，結果分別如下：
方法①： 方法②：
請你從小明的兩種求面積的方法中，直接寫出含有字母a，b代數式的等式是：
（2）根據（1）中的等式，解決如下問題：
①已知：
，求
的值；
②己知：
，求
的值.
【答案】（1）（a-b）2；a2-2ab+b2；（a-b）2=a2-2ab+b2；（2）ab=-2.5；（x-2019）2=5.
【解析】
（1）方法①是根據已知條件先表示出矩形的長和寬，再根據矩形的面積公式即可得出答案；方法②是正方形的面積減去兩條道路的面積，即可得出剩余草坪的面積；根據（1）得出的結論可得出
；
（2）①分別把
的值和
的值代入（1）中等式，即可得到答案；
②根據題意，把（x-2018）和（x-2020）變成（x-2019）的形式，然后計算完全平方公式，展開后即可得到答案.
解：（1）方法①：草坪的面積=（a-b）（a-b）=
．
方法②：草坪的面積=
；
等式為：
故答案為：，；
（2）①把
代入
∴
，
∴
②原式可化為：
∴
∴
∴
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2013年3月28日是全國中小學生安全教育日，某學校為加強學生的安全意識，組織了全校1500名學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績（得分取正整數，滿分為100分）進行統計，請根據尚未完成的頻率分布表和頻數分布直方圖，解答下列問題：
頻率分布表 頻數分布直方圖
（1）這次抽取了名學生的競賽成績進行統計，其中： 
， 
；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）若成績在70分以下（含70分）的學生為安全意識不強，有待進一步加強安全教育，則該校安全意識不強的學生約有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請認真閱讀，回答下面問題：如圖，
為
的中線，
與
相等嗎？（友情提示：
表示三角形面積）
解：過
點作
邊上的高
，
∵為的中線
∴
∵
∴
（1）用一句簡潔的文字表示上面這段內容的結論；
（2）利用上面所得的結論，用不同的割法分別把下面兩個三角形面積4等分，（只要割線不同就算一種）
（3）已知：為的中線，點
為邊上的中點，若的面積為20，
，求點到邊的距離為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，PA、PC與⊙O分別相切于點A、C，PC交AB的延長線于點D.DE⊥PO交PO的延長線于點E.
(1)求證：∠EPD＝∠EDO；
(2)若PC＝6，tan∠PDA＝
，求OE的長．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，PA、PC與⊙O分別相切于點A、C，PC交AB的延長線于點D.DE⊥PO交PO的延長線于點E.
(1)求證：∠EPD＝∠EDO；
(2)若PC＝6，tan∠PDA＝
，求OE的長．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點M、N，點P在AB的延長線上，且∠CAB=2∠BCP.
（1）求證：直線CP是⊙O的切線；
（2）若BC=2
，sin∠BCP=
，求⊙O的半徑及△ACP的周長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形OABC的兩邊在坐標軸上，點A的坐標為（10，0），拋物線y=ax2+bx+4過點B，C兩點，且與x軸的一個交點為D（﹣2，0），點P是線段CB上的動點，設CP=t（0＜t＜10）．
（1）請直接寫出B、C兩點的坐標及拋物線的解析式；
（2）過點P作PE⊥BC，交拋物線于點E，連接BE，當t為何值時，∠PBE和Rt△OCD中的一個角相等？
（3）點Q是x軸上的動點，過點P作PM∥BQ，交CQ于點M，作PN∥CQ，交BQ于點N，當四邊形PMQN為正方形時，求t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(－4，0)、B(0，2)，點P(a，a)．
（1）當a＝2時，將△AOB繞點P(a，a)逆時針旋轉90°得△DEF，點A的對應點為D，點O的對應點為E，點B的對應點為點F，在平面直角坐標系中畫出△DEF，并寫出點D的坐標 ；
（2）作線段AB關于P點的中心對稱圖形（點A、B的對應點分別是G、H），若四邊形ABGH是正方形，則a＝ ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，
請按要求完成下列各題：
（1）用2B鉛筆畫AD∥BC（D為格點），連接CD；
（2）線段CD的長為 ；
（3）請你在△ACD的三個內角中任選一個銳角，若你所選的銳角是 ，則它所對應的正弦函數值是 ；
（4）若E為BC中點，則tan∠CAE的值是 ．
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