【題目】如圖是拋物線
圖象的一部分，拋物線的頂點坐標
，與
軸的一個交點
，直線
與拋物線交于
，
兩點，下列結論：
①
；②
；③方程
有兩個相等的實數根；
④拋物線與軸的另一個交點是
；⑤當
時，有
，
其中正確的序號是________．
【答案】③⑤
【解析】
根據拋物線對稱軸方程對①進行判斷；由拋物線開口方向得到a＜0，由對稱軸位置可得b＞0，由拋物線與y軸的交點位置可得c＞0，于是可對②進行判斷；根據頂點坐標對③進行判斷；根據拋物線的對稱性對④進行判斷；根據函數圖象得當1＜x＜4時，一次函數圖象在拋物線下方，則可對⑤進行判斷．
∵拋物線的頂點坐標A（1，3），
∴拋物線的對稱軸為直線x＝
＝1，
∴2a＋b＝0，所以①錯誤；
∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∴b＝2a＞0，
∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，
∴c＞0，
∴abc＜0，所以②錯誤；
∵拋物線的頂點坐標A（1，3），
∴x＝1時，二次函數有最大值，
∴方程ax2＋bx＋c＝3有兩個相等的實數根，所以③正確；
∵拋物線與x軸的一個交點為（4，0）
而拋物線的對稱軸為直線x＝1，
∴拋物線與x軸的另一個交點為（2，0），所以④錯誤；
∵拋物線y1＝ax2＋bx＋c與直線y2＝mx＋n（m≠0）交于A（1，3），B點（4，0）
∴當1＜x＜4時，y2＜y1，所以⑤正確．
故答案為：③⑤．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.
（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=
,其中為任意銳角或鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
（3）拓展與應用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合）,點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOB＝60°，C是BO延長線上一點，OC＝12cm，動點P從點C出發沿CB以2cm/s的速度移動，動點Q從點O出發沿OA以1cm/s的速度移動，如果點P、Q同時出發，用t（s）表示移動的時間，當t＝_____s時，△POQ是等腰三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB，BC于D，E，AC的垂直平分線分別交AC，BC于F，G．
（1）若△AEG的周長為10，求線段BC的長．
（2）若∠BAC=128°，求∠EAG的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E為BC的中點，連接DE、AE，AE⊥DE，延長DE交AB的延長線于點F．若AB＝5，CD＝3，則AD的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把兩個大小不同的等腰直角三角板按照一定的規則放置：“在同一平面內將直角頂點疊合”.
（1）圖1是一種放置位置及由它抽象出的幾何圖形，
、
、
在同一條直線上，聯結
. 請找出圖中的全等三角形（結論中不含未標識的字母），并說明理由；
（2）圖2也是一種放置位置及由它抽象出的幾何圖形，
、、在同一條直線上，聯結
、，并延長與交于點
.請找出線段和的位置關系，并說明理由；
（3）請你：
①畫出一個符合放置規則且不同于圖1和圖2所放位置的幾何圖形；
②寫出你所畫幾何圖形中線段和的位置和數量關系；
③上面第②題中的結論在按照規則放置所抽象出的幾何圖形中都存在嗎？
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