【題目】如圖，∠AOB＝60°，C是BO延長線上一點，OC＝12cm，動點P從點C出發沿CB以2cm/s的速度移動，動點Q從點O出發沿OA以1cm/s的速度移動，如果點P、Q同時出發，用t（s）表示移動的時間，當t＝_____s時，△POQ是等腰三角形．
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【題目】已知：如圖 ，AD 是∠BAC 的平分線，且 DF⊥AC 于 F，∠B=90°，DE=DC.
（1）求證：BE=CF.
（2）若△ADE 和△DCF 的面積分別是12和5，求△ABC 的面積.
（3）請你寫出∠BAC與∠CDE有什么數量關系？并說明理由.
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【題目】定義：對任意一個兩位數
，如果滿足個位數字與十位數字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數為“迥異數”，將一個“迥異數”的個位數字與十位數字對調后得到一個新的兩位數，把這個新兩位數與原兩位數的和與11的商記為
．例如：
，對調個位數字與十位數字得到新兩位數21，新兩位數與原兩位數的和為21+12=33，和與11的商為33÷11=3，所以
．根據以上定義，回答下列問題：
（1）填空：①下列兩位數：40，42，44中，“迥異數”為_______；②計算：
=_______；
（2）如果一個“迥異數”
的十位數字是
，個位數字是
，且
，請求出“迥異數”．
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【題目】在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的20個小球，其中紅球6個，黑球14個
（1）先從袋子中取出x（x＞3）個紅球后，再從袋子中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”，記為事件A．請完成下列表格．
事件A | 必然事件 | 隨機事件 |
x的值 |
（2）先從袋子中取出m個紅球，再放入2m個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出1個球是黑球的概率是
，求m的值．
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【題目】已知如圖：點（1，3）在函數y=
（x＞0）的圖象上，矩形ABCD的邊BC在x軸上，E是對角線BD的中點，函數y=（x＞0）的圖象又經過A、E兩點，點E的橫坐標為m，解答下列問題：
（1）求k的值；
（2）求點A的坐標；（用含m代數式表示）
（3）當∠ABD=45°時，求m的值．
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【題目】已知某開發區有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，現計劃在空地上種植草皮，經測量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，問要多少投入？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，D為CB上一點，過點D作DE⊥AB于點E．
(1)若CD=DE，判斷∠CAD與∠BAD的數量關系；
(2)若AE=EB，CB=10，AC=5,求△ACD的周長．
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【題目】已知A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+
ab+
．
（1）a=﹣1，b=﹣2時，求4A﹣（3A﹣2B）的值；
（2）若（1）中式子的值與a的取值無關，求b的值．
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