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如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，∠A=58°，BD⊥AD，則∠CBD=__________°。

因為ABCD是梯形，AD=BC，由梯形性質可知∠A=∠CBA=58°，DC∥AB，由平行線的性質∠A+∠ADC=180°，∠ABD=∠CDB，∠ADC=122°，∠CDB=32°，∠CBD=∠CBA—∠ABD=58°—32°=26°

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

）如圖，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，動點P從點C出發沿CD方向向點D運動，動點Q同時以相同速度從點D出發沿DA方向向終點A運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動.

小題1:求AD的長；
小題2:設CP=x， △PDQ的面積為y,求y關于x的函數表達式，并求自變量的取值范圍
小題3:探究：在BC邊上是否存在點M使得四邊形PDQM是菱形？若存在，請找出點M，并求出BM的長；不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，AB=2cm，∠BAD=60°，E為CD邊中點，點P從點A開始沿AC方向以每秒

cm的速度運動，同時，點Q從點D出發沿DB方向以每秒1cm的速度運動，當點P到達點C時，P，Q同時停止運動，設運動的時間為x秒.

小題1:當點P在線段AO上運動時.
①請用含x的代數式表示OP的長度；
②若記四邊形PBEQ的面積為y，求y關于x的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）
小題2:顯然，當x=0時，四邊形PBEQ即梯形ABED，請問，當P在線段AC的其他位置時，以P，B，E，Q為頂點的四邊形能否成為梯形？若能，求出所有滿足條件的x的值；若不能，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題8分）在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，點P從點A出發以每秒2個單位長度的速度沿AD→DC向終點C運動，同時點Q從點B出發，以每秒1個單位的速度沿BA向終點A運動，設運動時間為t秒.
⑴當t為何值時，四邊形PQBC為平行四邊形時？
⑵在整個運動過程中，當t為何值時，以點C、P、Q為頂點的三角形是直角三角形？